河北省保定市2023-2024学年高二下学期期末调研考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A={x∣1-x<0},B={x∣x2<2}，则AÇB=（）()()()()A．-1,2B．-2,1C．-2,-1D．1,22．用数字0,1,2,3组成三位数，各数位上的数字允许重复，则满足条件的三位数的个数为（）A．12B．24C．48D．64y=f(x)x=1-3f(1)-f(1+2Dx)3．若曲线在处的切线的斜率为，则lim=（）Dx®0Dx-633A．B．-C．D．6224．为了研究某产品的年研发费用x(单位:万元)对年利润y(单位:万元)的关系，该公司统计了最近8年每年投入该产品的年研发费用与年利润的数据，根据统计数据的散点图yx可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为yˆˆ=bxˆ+a.已知88åx=80,åy=200,bˆ=2.若该公司对该产品预投入的年研发费用为25万元，则预测iii=1i=1年利润为（）A．55万元B．57万元C．60万元D．62万元5．已知正实数a,b，则“a+b£2”是“a2+b2£2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件试卷，C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．要安排4名学生（包括甲）到A，B两个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有1名志愿者，且甲不去A乡村，则不同的安排方法共有（）A．7种B．8种C．12种D．14种7．已知f(x+5)为偶函数，若函数y=x-5与y=f(x)图象的交点为(x,y)，(x,y)，1122(x,y)9…，99，则åx=（）ii=1A．45B．-45C．90D．-90()π8．在平面直角坐标系中，如果将函数y=fx的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所3得曲线仍然是某个函数的图象，那么称f(x)为“旋转函数”.下列四个函数中“旋转函数”的个数为（）y=-x;③;④.①;②y=ex-1y=ln(x+1)y=x+1-1(x³0)A．1B．2C．3D．4二、多选题9．对于æ3ö5的展开式，下列说法正确的是（）çx-÷èx2øA5B．展开式共有项．展开式的各项系数之和为-32C．展开式中的常数项是15D．展开式的各二项式系数之和为3210．甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个白球、5个红球，乙箱中有8个红球、2个白球.掷一枚质地均匀的骰子，若点数为5或6，则从甲箱中随机摸出1个球不放回;若点数为1，，，234，则从乙箱中随机摸出1个球不放回.下列结论正确的是试卷，（）11A．掷骰子一次，摸出的是红球的概率为155B．掷骰子一次，若摸出的是红球，则该球来自甲箱的概率为211C．掷骰子两次，摸出的2个球都来自甲箱的概率为9194D．掷骰子两次，摸出2个红球的概率为40511．已知函数f(x)=(x-aex)(lnx-ax)恰好有三个零点，分别为x，x，x，且123x<x<x，则下列说法正确的是（）123A．xB．x，x，成等差数列x=e1x2123xxxx123xln1C．，，成等比数列D．3x12<lnxe3三、填空题12．已知函数f(x)的定义域和值域均为[-3,3]，则函数g(x)=2f(2x+1)的定义域和值域分别为.13．已知x和x分别是函数f(x)=ax3+x2+ax+1的极大值点和极小值点.若12x>x，则a的取值范围是.1214．如图，一只蚂蚁从正四面体OABC的顶点O出发，每一步(均为等可能性的)经过试卷，一条边到达另一顶点，设该蚂蚁经过n步回到点O的概率P，则P=，n2P=.n四、解答题15．某校为了解学生阅读文学名著的情况，随机抽取了校内200名学生，调查他们一年时间内的文学名著阅读的达标情况，所得数据如下表：阅读达标阅读不达标合计女生7030100男生4060100合计11090200(1)根据上述数据，依据小概率值a=0.001的独立性检验，能否认为阅读达标情况与性别有关联(2)从阅读不达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人进行座谈，622.再从这人中任选人，记这人中女生的人数为X，求X的分布列和数学期望n(ad-bc)2n=a+b+c+dc2=.附：(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中a