金华十校2023-2024学年第二学期期末调研考试高二数学试题卷本试卷分选择题和非选择题两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂､写在答题纸上.选择题部分（共58分）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z2i,z12i，则zz在复平面内对应的点位于（）1212A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知向量a1,2,b3x,x，且aa2b，则x（）1111A.11B.-11C.D.22153.已知x是实数，则“x…”是“x…2”的（）x2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件ππ4.已知函数fxcos2x0的对称中心为,0，则能使函数fx单调递增的区间为26（）ππππ3π3πA.0,B.,C.,D.,π442244lnxcosx5.函数fx的图象为（）xA.B.C.D.a6.已知随机变量XN1,4，且PX…aPX„0.20.1，则PX1（）9A.0.4B.0.2C.0.8D.0.17.高二某班男生20人，女生30人，男､女生身高平均数分别为170cm､160cm，方差分别为170､160，记该班全体同学身高的平均数为X，方差为s2，则（）A.X165,s2165B.X165,s2165C.X165,s2165D.X165,s21658.已知当x0,1时，fx3x3，若函数fx的定义域为R，且有fx1为奇函数，fx2为偶函数，则flog300所在的区间是（）311A.,0B.0,C.,1D.1,22二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.在正方体ABCDABCD中，（）1111A.ACBD1πB.直线BD与CD所成角为14C.AC∥平面ABC111πD.直线BC与平面BBDD所成角为111610.投掷一枚质地均匀的硬币两次，记“第一次正面向上”为事件A，“第二次正面向上”为事件B，“至少有一次正面向上”为事件C，则下列判断正确的是（）A.A与B相互独立B.A与B互斥2C.PB∣C.3D.PCPAPBPAB11.在ABC中，已知4cosB3sinB4sinCA9,AC6，则（）A.ABB.AB2BCC.ABC的外接圆直径为10D.ABC的面积为I2非选择题部分（共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合A1,2,3,4,5,6，集合B{xR∣1x4}，则AB__________.13.若(2x1)5aaxax2ax5，则a__________.0125214.在三棱锥ABCD中，ACAB,BDAB，且ACBD10,AB3，若三棱锥ABCD的外接661球表面积的取值范围为π,409π，则三棱锥ABCD体积的取值范围为__________.4四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本题满分13分）某校开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：2,4,4,6,6,8,8,10,10,12，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求a的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；（2）用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于6小时的学生中抽出6人，从这6人中随机选出2人作为该活动的形象大使，求这2人都来自6,8这组的概率.16.（本题满分15分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PAD为等边三角形，AB2,E､F分别为AD､BC的中点，EGPF，垂足为G.（1）证明：EG平面PBC；3（2）若cosPAB，求平面PAB与平面PCD形成的锐