《分数除法解决问题（一）》教学设计教材与学情分析：分数除法简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题教学是整个小学阶段应用题的重、难点之一，因为学生在往后的解决分数乘除法混合问题时，往往难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解这类简单的分数除法问题。因此，教材借助比体重的活动，为学生创设问题情境。我们在教学时，要充分利用主题图，让学生大胆提出问题，鼓励学生独立解决问题。反馈时学生会出现两种解决问题的策略，我们要适时引导，鼓励学生用两种方法解决此类问题，对用除法解决问题的同学，要借助线段图帮助理清解题思路。教学目标：1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的结构特征。2、能借助线段图的分析，以及关键句子的描述，学会这类应用题的解答方法和技巧。并通过巩固练习达到熟练用方程或算术方法解答这类应用题。3、进一步培养学生自主探索解决实际问题的能力，以及分析、推理等思维能力。进一步渗透转化的数学思想。教学重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，从而掌握解决这类问题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。教学难点：熟练掌握这类应用题的特点及解题思路和解题方法，并正确解答实际问题。教具准备：课件。教学过程：一、旧知铺垫根据题意列出数量关系式,并列出方程式。⑴一个数的等于12。⑵甲数的是40。1二、教学新知出示例1资料，理出两个问题“小明的体重有多少千克？”和“小明的爸爸体重是多少千克？”筛选出各问题所需条件。1.小明根据这则信息也算出了自己的水分。（1）小明体内有水分28千克。问题是小明的体重有多少千克？（2）我们一起来看，28千克水分是指线段图中的哪一部分呢？是指对应五分之四的那部分。（3）结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。4小明的体重×＝体内水分的重量5（4）这道题与我们计算自己体重的问题相比较有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（5）你能根据我们发现的关系式解决这个问题吗？（6）根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题：4小明的体重×＝体内水分的重量5解：设小明体重是χ千克。4χ＝2854χ=28÷5χ=35（7）检验并写答。（8）有学生用算术方法来解答相同问题吗？学生汇报。428÷==35（千克）52（9）这是一个已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。我么可以根据关系式用方程或除法来解决。那一种更方便呢？（列方程解答比较简单。因为用算术方法解这些实际问题，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。用方程解，只要根据分数乘法的意义，利用关系式顺向思考，就能找到等量关系并列出方程了，很方便。）72.小明的体重是爸爸体重的，你能算出小明爸爸的体重吗？157（1）我的体重是爸爸的”是把谁的体重看作单位“1”？平均分成了多少份。15怎样用线段图表示？接下来怎么画呢？（2）为什么上一题的线段图，只画一条，这一题要画两条？使学生知道它们的区别。（3）观察线段图你能找到这题的关系式吗？7爸爸体重×=小明体重15（4）根据关系式让学生选择自己喜爱的解法进行计算。（5）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。方程解：解：设小明的爸爸体重是χ千克。7χ＝35157χ＝35÷15χ＝757算术解：35÷＝75（千克）153.即时练习1一把椅子的价钱是45元，是一张桌子价钱的。一张桌子多少钱？3三、巩固练习31动物园里有8只大猴，恰好是小猴只数的。动物园里有多少只小猴？2四、总结全课1.这节课我们学习了什么新知识？2.分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的应用题，由于单位“1”未知，可以用什么方法解答？五、作业布置1.课本38页“做一做”。2.练习十第9题。六、板书设计分数除法解决问题（一）7小明的体重×4/5＝体内水分的重量爸爸体重×=小明体重15解：设小明体重是χ千克。解：设小明的爸爸体重是χ千克。47χ＝28χ＝3551547χ=28÷χ＝35÷515χ=35χ＝75答：小明的体重是35千克。答：设小明的爸爸体重是75千克。47算术解：28÷==35（千克）算术解：3