2013年高考数学总复习12-2坐标系与参数方程但因为测试新人教B版1.(2011·北京海淀期中)在极坐标系下，已知圆C的方程为ρ＝2cosθ，则下列各点中，在圆C上的是()A．(1，－eq\f(π,3))B．(1，eq\f(π,6))C．(eq\r(2)，eq\f(3π,4))D．(eq\r(2)，eq\f(5π,4))[答案]A[解析]将备选答案代入圆C的方程，因为2cos(－eq\f(π,3))＝2×eq\f(1,2)＝1，所以A成立．2．(2010·湖南文，4)极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1－t,y＝2＋t))(t为参数)所表示的图形分别是()A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线[答案]D[解析]由ρ＝cosθ得ρ2＝ρcosθ，∴x2＋y2－x＝0.此方程所表示的图形是圆．消去方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1－t,y＝2＋t))中的参数t可得，x＋y－1＝0，此方程所表示的图形是直线．3．(文)(2011·湖南十二校联考)若直线的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋3t,y＝2－\r(3)t))(t为参数)，则直线的倾斜角为()A．30°B．60°C．120°D．150°[答案]D[解析]由直线的参数方程知，斜率k＝eq\f(y－2,x－1)＝eq\f(－\r(3)t,3t)＝－eq\f(\r(3),3)＝tanθ，θ为直线的倾斜角，所以该直线的倾斜角为150°.(理)直线的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝tsin50°－1,y＝－tcos50°))(t为参数)，则直线的倾斜角为()A．40°B．50°C．140°D．130°[答案]C[解析]将直线的参数方程变形得，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1－tcos140°,y＝－tsin140°))，∴倾斜角为140°.4．(文)(2011·皖中地区示范高中联考)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝t,y＝t＋1))(t∈R)，圆的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosθ＋1,y＝sinθ))(θ∈[0,2π))，则圆心C到直线l的距离为()A．0B．2C.eq\r(2)D.eq\f(\r(2),2)[答案]C[解析]化直线l的参数方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝t,y＝t＋1))(t∈R)为普通方程为x－y＋1＝0，化圆的参数方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosθ＋1,y＝sinθ))(θ∈[0,2π))为普通方程为(x－1)2＋y2＝1，则圆心C(1,0)到直线l的距离为eq\f(|1－0＋1|,\r(12＋－12))＝eq\r(2).(理)(2011·上海奉贤区摸底)已知点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4t2,y＝4t))(t为参数)上，则|PF|＝()A．1B．2C．3D．4[答案]D[解析]将抛物线的参数方程化为普通方程为y2＝4x，则焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1，又P(3，m)在抛物线上，由抛物线的定义知|PF|＝3－(－1)＝4.5．(文)(2011·北京市西城区高三模拟)在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是()A．ρ＝cosθB．ρ＝sinθC．ρcosθ＝1D．ρsinθ＝1[答案]C[解析]过点(1,0)且与极轴垂直的直线，在直角坐标系中的方程为x＝1，所以其极坐标方程为ρcosθ＝1，故选C.(理)(2011·衡阳市联考)在极坐标系中，曲线ρcosθ＋ρsinθ＝2(0≤θ<2π)与θ＝eq\f(π,4)的交点的极坐标为()A．(1,1)B．(1，eq\f(π,4))C．(eq\r(2)，eq\f(π,4))D．(－eq\r(2)，eq\f(π,4))[答案]C[解析]将θ＝eq\f(π,4)代入到ρcosθ＋ρsinθ＝2中得交点(eq\r(2)，eq\f(π,4))．[点评]本题也可以先化为直角坐标方程求解，但求出交点后还需要再化为极坐标，不如直接求解