基础过关16函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象满分：75分时量：35分钟11,13命题要点：(1)三角函数图象及变换；(2)函数的图象及五点法作图；(3)求三角函数的解析式；一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.要得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位1.A【解析】（1）由于=，则把函数的图象向左平移个长度单位，得到函数，故选A．2.已知函数()的最小正周期为，则该函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称2.A【解析】由已知，，所以，因为，所以函数图象关于点对称，故选A.3.若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（）A．B.C.D.3．【答案】B【解析】把图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，即周期变为原来的2倍，则变为原来的，故选B．4.把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是4.A【解析】把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得:y1=cosx+1,向左平移1个单位长度得:y2=cos(x+1)+1,再向下平移1个单位长度得:y3=cos(x+1).令x=0,得:y3>0;x=,得:y3=0;观察即得答案.5.用“五点法”画函数的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为，且，则等于（）A．B．C．D．25．C【解析】根据“五点法”的规则知，依次成等差数列，所以，故选C.6.已知的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只须把的图象（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位6.D【解析】依题意，的最小正周期为，故，因为，所以把的图象向左平移个单位即可得到的图象，故选D．7.已知为的一个内角，且，若，则关于的形状的判断，正确的是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.前三种形状都有可能7．B【解析】，所以，因为为的一个内角，所以，即，故选B.8.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ≤2π)的部分图象如图所示，则()A．ω＝eq\f(π,2)，φ＝eq\f(π,4)B．ω＝eq\f(π,3)，φ＝eq\f(π,6)C．ω＝eq\f(π,4)，φ＝eq\f(π,4)D．ω＝eq\f(π,4)，φ＝eq\f(5π,4)8．C【解析】由图可知函数的最小正周期是8，根据最小正周期T＝eq\f(2π,ω)可得ω＝eq\f(π,4)，排除A、B，再根据0≤φ≤2π且当x＝1时y＝1，可知φ＝eq\f(π,4)，故选C.9.9．A【解析】10.设偶函数（，，的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为（）A.B.C.D.10．D【解析】由KL＝1，得周期T=2，则；由△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，得；由是偶函数，得，即，∴，故选D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S（厘米)和时间t(秒)的函数关系是，，则摆球往复摆动一次所需要的时间是______秒．11．2【解析】摆球往复摆动一次所需的时间即为函数的周期，又函数S的周期为，故摆球往复摆动一次所需要的时间是2秒．12.已知函数，为常数．则函数的周期T=________________.12.【解析】依题意，得．所以的周期为．13.若函数为奇函数，则=．13.【解析】（1）由已知，若该函数为奇函数，则，即，∴，又，则=．14.如图所示的是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，|φ|∈(0，eq\f(π,2)))图象的一部分，则f(eq\f(π,2))＝________.14．3【解析】由于最大值和最小值之差等于4，故A＝2，B＝1.由于2＝2sinφ＋1，且|φ|∈(0，eq\f(π,2))，得φ＝eq\f(π,6).由图象知ω(－π)＋φ＝2kπ－eq\f(π,2)，得ω＝－2k＋eq\f(2,3)(k∈Z)．又eq\f(2π,ω)>2π，∴0<ω<1.∴ω＝eq\f(2,3).∴函