反证法的典例.doc
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否定结论“至多有两个解”的说法中,正确的是()有一个解B.有两个解C.至少有三个解D.至少有两个解[解析]在逻辑中“至多有n个”的否定是“至少有n+1个”,所以“至多有两个解”的否定为“至少有三个解”,故应选C.否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为()a、b、c都是奇数B.a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数C.a、b、c都是偶数D.a、b、c中至少有两个偶数[解析]a,b,c三个数的奇、偶性有以下几种情况:①全是奇数;②有两个奇数,一个偶数;③有一个奇数,两个偶数;④三个偶数.因为要否定②,所以假设应为“全是奇数或至少有两个偶数”.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,反设正确的是()A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°[解析]“至少有一个不大于”的否定是“都大于60°”.用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数”时,下列假设正确的是()A.假设a,b,c都是偶数B.假设a、b,c都不是偶数C.假设a,b,c至多有一个偶数D.假设a,b,c至多有两个偶数[解析]“至少有一个”反设词应为“没有一个”,也就是说本题应假设为a,b,c都不是偶数.命题“△ABC中,若∠A>∠B,则a>b”的结论的否定应该是()a<bB.a≤bC.a=bD.a≥b[解析]“a>b”的否定应为“a=b或a<b”,即a≤b.故应选B.