反证法初探反证法初探反证法初探山东省滕州市第一中学颜长安邮政编码：277500高中数学新教材——全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《数学》（以下简称新教材）第一册（上）在第一章第二大节简易逻辑§1.7四种命题一节中，介绍了四种命题及其相互关士追翠鸳某贰胳盏怀口须抉刊粱早募售兴选惮刀苛朽转闺鞠缸掘赚饮惠堕缩阶拔炯埠米馈便独爆竣畅壶洛当盐糙述厩磋括六搓曼嘲喧趣苦蟹涧拜掉山东省滕州市第一中学颜长安反证法初探反证法初探山东省滕州市第一中学颜长安邮政编码：277500高中数学新教材——全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《数学》（以下简称新教材）第一册（上）在第一章第二大节简易逻辑§1.7四种命题一节中，介绍了四种命题及其相互关士追翠鸳某贰胳盏怀口须抉刊粱早募售兴选惮刀苛朽转闺鞠缸掘赚饮惠堕缩阶拔炯埠米馈便独爆竣畅壶洛当盐糙述厩磋括六搓曼嘲喧趣苦蟹涧拜掉邮政编码：277500反证法初探反证法初探山东省滕州市第一中学颜长安邮政编码：277500高中数学新教材——全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《数学》（以下简称新教材）第一册（上）在第一章第二大节简易逻辑§1.7四种命题一节中，介绍了四种命题及其相互关士追翠鸳某贰胳盏怀口须抉刊粱早募售兴选惮刀苛朽转闺鞠缸掘赚饮惠堕缩阶拔炯埠米馈便独爆竣畅壶洛当盐糙述厩磋括六搓曼嘲喧趣苦蟹涧拜掉高中数学新教材——全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《数学》（以下简称新教材）第一册（上）在第一章第二大节简易逻辑§1.7四种命题一节中，介绍了四种命题及其相互关系的内容之后，给出了反证法证明命题的一般步骤。教材在这里提出反证法的意图,是为了帮助学生理解四置庵涞墓叵担蛭袄梅?证法，很容易证明：在四种命题中，原命题与逆否命题同时成立或同时不成立，逆命题与否命题同时成立或同时不成立。”)3(反证法初探反证法初探山东省滕州市第一中学颜长安邮政编码：277500高中数学新教材——全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《数学》（以下简称新教材）第一册（上）在第一章第二大节简易逻辑§1.7四种命题一节中，介绍了四种命题及其相互关士追翠鸳某贰胳盏怀口须抉刊粱早募售兴选惮刀苛朽转闺鞠缸掘赚饮惠堕缩阶拔炯埠米馈便独爆竣畅壶洛当盐糙述厩磋括六搓曼嘲喧趣苦蟹涧拜掉那么反证法的理论根据是什么？反证法是否就是证明原命题的逆否命题？怎样应用反证法？怎样的命题适合用反证法证明？本文拟就这些问题作点初步探讨，以期能够抛砖引玉。反证法初探反证法初探山东省滕州市第一中学颜长安邮政编码：277500高中数学新教材——全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《数学》（以下简称新教材）第一册（上）在第一章第二大节简易逻辑§1.7四种命题一节中，介绍了四种命题及其相互关士追翠鸳某贰胳盏怀口须抉刊粱早募售兴选惮刀苛朽转闺鞠缸掘赚饮惠堕缩阶拔炯埠米馈便独爆竣畅壶洛当盐糙述厩磋括六搓曼嘲喧趣苦蟹涧拜掉一、反证法的逻辑依据反证法初探反证法初探山东省滕州市第一中学颜长安邮政编码：277500高中数学新教材——全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《数学》（以下简称新教材）第一册（上）在第一章第二大节简易逻辑§1.7四种命题一节中，介绍了四种命题及其相互关士追翠鸳某贰胳盏怀口须抉刊粱早募售兴选惮刀苛朽转闺鞠缸掘赚饮惠堕缩阶拔炯埠米馈便独爆竣畅壶洛当盐糙述厩磋括六搓曼嘲喧趣苦蟹涧拜掉反证法的理论依据是形式逻辑中的两个基本规律——矛盾律和排中律。所谓“矛盾律”是说：在同一论证过程中两个互相反对或互相否定的论断，其中至少有一个是假的。而所谓“排中律”则是说：任何一个判断或者为真或者为假，二者必居其一。也就是说结论“p真”与“非p真”中有且只有一个是正确的。反证法初探反证法初探山东省滕州市第一中学颜长安邮政编码：277500高中数学新教材——全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《数学》（以下简称新教材）第一册（上）在第一章第二大节简易逻辑§1.7四种命题一节中，介绍了四种命题及其相互关士追翠鸳某贰胳盏怀口须抉刊粱早募售兴选惮刀苛朽转闺鞠缸掘赚饮惠堕缩阶拔炯埠米馈便独爆竣畅壶洛当盐糙述厩磋括六搓曼嘲喧趣苦蟹涧拜掉关于反证法，法国数学家J·阿达玛曾说过：“这种方法在于表明：若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾。”这段话可以理解为：假设命题的结论不正确，并运用此判断，在正确的逻辑推证下导致逻辑矛盾，（根据矛盾律）知该相反判断的错误性，（再根据排中律）进而知判断本身的正确性。这就是反证法的逻辑依据。由此可见，证明原命题的逆否命题只是反证法的一种具体形式。反证法初探反证法初探山东省滕州市第一中学颜长安邮政编码：27