2023-2024学年四川省内江市高二下册入学考试数学（文）试题一、单选题1．直线x3y10的倾斜角为（）A．30°B．45°C．120°D．150°【正确答案】A【分析】将直线的一般式改写成斜截式，再由斜率公式k=tanθ可求得结果.【详解】∵x3y1033∴yx333∴ktan3又∵[0,)∴30故选：A.2．为了解某社区居民的家庭年收入年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.212y支出(万元)7.407.508.008.50m但是统计员不小心丢失了一个数据(用m代替)，在数据丢失之前得到回归直线方程为y0.76x0.4，则m的值等于（）A．8.60B．8.80C．9.25D．9.52【正确答案】A【分析】根据表格数据求x,y，由样本中心点(x,y)在回归直线上，将点代入即可求m的值.8.28.61011.2127.47.588.5m31.4mx10y【详解】由题设知：5，55，∵(x,y)在回归直线上，31.4m0.76100.4m8.6∴5，解得.故选：A.3．设l是直线，､是两个不同的平面，那么下列判断正确的是（）A．若l∥,l∥，则∥.B．若l∥,l，则.C．若,l，则l.D．若,l∥，则l.【正确答案】B【分析】根据各选项中线面、面面的位置关系，结合平面的基本性质判断线面、面面关系即可.【详解】对于A，若l//，l//，则,可能平行、相交，A错误；对于B，若l//，过l的平面且m，则l//m，而l即m，又m，则，B正确；对于C，若，l，则l//或l，C错误；对于D，若，l//，则l//或l或线交，D错误.故选：B4．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个红球与都是黑球B．至少有一个黑球与都是黑球C．至少有一个黑球与至少有1个红球D．恰有1个黑球与恰有2个黑球【正确答案】D【分析】根据互斥事件以及对立事件的定义逐一判断四个选项的正误即可得正确选项.【详解】从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，可能为：1红1黑、2红、2黑，对于A：至少有一个红球包括1红1黑、2红，与都是黑球是对立事件，不符合题意，故选项A不正确；对于B：至少有一个黑球包括1红1黑、2黑，与都是黑球不是互斥事件，不符合题意，故选项B不正确；对于C：至少有一个黑球包括1红1黑、2黑，至少有1个红球包括1红1黑、2红，这两个事件不是互斥事件，不符合题意，故选项C不正确；对于D：恰有1个黑球与恰有2个黑球是互斥事件而不是对立事件，符合题意，故选项D正确；故选：D.5．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．x22y121B．x22y121C．x22y121D．x32y121【正确答案】A【分析】由题意可设圆心坐标为a,1，其中a0，利用圆心到直线4x3y0的距离等于圆的半径可求得正数a的值，由此可得出圆C的方程.【详解】由题意可设圆心坐标为a,1，其中a0，4a31因为圆C与直线4x3y0相切，则，因为a0，解得a2，4232因此，圆C的方程为x22y121.故选：A.6．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为(4)3(8)3(8)3A．B．(4)3C．D．326【正确答案】D【详解】试题分析：此几何体是一个半径r1高为h22123的半圆锥和一个底面为边长为2的正方形,高也为h22123四棱锥的组合体.则此几何体的体积为111383V(123)223.故D正确.2336三视图.xy2y7．已知点M(x,y)为平面区域x1上的一个动点，则z的取值范围是（）x1y21111，[2,)22,2A．B．，C．，D．2222【正确答案】Cy【分析】根据不等式组作出可行域，根据z的几何意义:可行域