海淀区高二年级练习数学2024.01学校_____________班级______________姓名______________考1．本试卷，共3道大题，19道小题．满分100分．考试时间90分钟．生2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名．须3．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答．知4．考试结束，请将本试卷交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.椭圆C：2x2y22的焦点坐标为（）A.(1,0)，(1,0)B.(0,1)，(0,1)C.3,0，3,0D.0,3，0,32.抛物线y2x的准线方程是（）1111A.xB.xC.yD.y24243.直线3x3y10的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°4.已知点P与A(0,2),B(1,0)共线，则点P的坐标可以为（）A.(1,1)B.(1,4)1C.,1D.(2,1)2x2y25.已知P为椭圆C:1上的动点．A(1,0),B(1,0)，且|PA||PB|4，则b24b2（）A.1B.2C.3D.46.已知三棱柱ABC-ABC中，侧面ABBA底面ABC，则“CBBB”是“CBAB”的111111（）（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.在空间直角坐标系Oxyz中，点P(2,3,1)到x轴的距离为（）A.2B.3C.5D.10y28.已知双曲线C:x21的左右顶点分别为A,A，右焦点为F，以AF为直径作圆，与双b2121曲线C的右支交于两点P,Q．若线段PF的垂直平分线过A，则b2的数值为（）2A.3B.4C.8D.99.设动直线l与C:x12y25交于A,B两点．若弦长AB既存在最大值又存在最小值，则在下列所给的方程中，直线l的方程可以是（）A.x2yaB.axy2aC.axy2D.xaya10.如图，已知菱形ABCD的边长为2，且A60,E,F分别为棱AB,DC中点．将△BCF和VADE分别沿BF,DE折叠，若满足AC//平面DEBF，则线段AC的取值范围为（）A.3,23B.3,23C.2,23D.2,23第二部分（非选择题共60分）二、填空题共5小题，每小题4分，共20分．y211.双曲线C:x21的渐近线方程为_________．412.如图，已知E，F分别为三棱锥DABC的棱AB,DC的中点，则直线DE与BF的位置关系是__________（填“平行”，“异面”，“相交”）．（）13.经过点A(0,1)且与直线l:x2y10垂直的直线方程为_______________．14.作为我国古代称量粮食的量器，米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味．右图是一件清代老木米斗，可以近似看作正四棱台，测量得其内高为12cm，两个底面内棱长分别为18cm和9cm，则估计该米斗的容积为__________cm3．x215.已知四边形ABCD是椭圆M:y21的内接四边形，其对角线AC和BD交于原点O，21且斜率之积为．给出下列四个结论：3①四边形ABCD是平行四边形；②存在四边形ABCD是菱形；③存在四边形ABCD使得AOD91；64④存在四边形ABCD使得|AC|2|BD|2．5其中所有正确结论的序号为__________．三、解答题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．16.已知圆C:(x2)2y2r2(r0)与y轴相切．（1）直接写出圆心C的坐标及r的值；（2）直线l:3x4y10与圆C交于两点A,B，求|AB|．17.已知直线l:ykx1经过抛物线C:x22py的焦点F，且与C的两个交点为P，Q．（1）求C的方程；（2）将l向上平移5个单位得到l,l与C交于两点M，N．若MN24，求k值．（）18.如图，四棱锥EABCD中，AE平面ABCD,ADAB,AD∥BC,AEABBC2,AD1，过AD的平面分别与棱EB,EC交于点M，N．（1）求证：AD∥MN;（2）记二面角ADNE的大小为，求cos的最