江苏省南京市联合体部分学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题学校_________班级__________姓名__________学号__________一、单选题1.下列实数中，无理数的是（）A．0B．C．D．－π2.如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝37°，∠C'＝23°，则∠B＝（）A．60°B．100°C．120°D．135°3.如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．∠A=∠DC．AC=DFD．AC∥FD4.下列说法中，错误的是（）A．是无理数B．是3的算术平方根C．面积为3的正方形的边长为D．的倒数是－5.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝b，∠C＝45°C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．a＝，b＝，c＝26.估计的值在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间7.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以AB、AC为斜边向外作等腰直角三角形，它们的面积分别记作S与S，若S＝16，S＝25，则BC的长为（）1212A．4B．6C．8D．108.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形的个数为（不含△ABC）（）A．3B．5C．7D．9二、填空题9.49的平方根是___；＝___．10.某人一天饮水1890mL，请用四舍五入法将1890mL精确到100mL，并用科学记数法表示为____mL．11.比较大小：－4___－．（填“＞”、“＜”或“＝”）12.如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______．13.如图，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需要补充一个条件：___．（一个即可）14.已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．15.小明打算测量学校旗杆的高度，他发现旗杆顶部的绳子垂到地面后还多出1m，当他把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部5m，由此可计算出学校旗杆的高度是____m．16.如图，在中，，，．以AB为一边在的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为______．17.下列结论：①周长相等的两个等边三角形全等；②周长相等的两个等腰三角形全等；③面积相等的两个等边三角形全等；④面积相等的两个等腰三角形全等．其中所有正确结论的序号是_______．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，点D、E分别是边AB、BC上的点，CD⊥DE，且CD＝DE＝1，过点E作EF⊥BC，交AB于点F，则EF长是_____．三、解答题19.计算：（1）()0－＋3；（2）＋(－)2－()3．20.求下列各式中的x：（1）2x2－14=0；（2）(2－x)3＝－9．21.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△AED≌△ACD；（2）当AC＝6，BC＝8，求CD的长．22.如图，点B，C，D共线，∠C＝∠ABE＝∠D＝90°，BC＝DE．（1）求证：AB＝BE；（2）连接AE，设BC＝a，AC＝b，AB＝c．求证：a2＋b2＝c2．23.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=20，BC=15，CD=7，DA=24，求此四边形ABCD的面积．24.已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点D是平面内任意一点，CD绕着点C逆时针旋转90°到CE．（1）如图①，若D为△ABC内一点，求证：AD＝BE；（2）如图②，若D为AB边上一点，AD＝2，BD＝7，求DE的长．25.请利用直尺与圆规作图：用两种不同的方法过点A作直线l的垂线．（不写作法，保留作图痕迹）26.已知在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，AC＝A'C'，AD、A'D'分别是BC、B'C'边上的高，且AD＝A'D'．（1）如图①，当AB＝AC时，求证：△ABC≌△A'B'C'（2）如图②，当AB≠AC时，△ABC与△A'B'