第20卷第2期许昌师专学报Vol.20.No.22001年3月JOURNALOFXUCHANGTEACHERSCOLLEGEMar.,2001文章编号:1000-9949(2001)02-0019-03关于抽样调查中总体方差预先估计法的理论分析郭爱民(许昌市财税学校,河南许昌461000)摘要:主要讨论了在抽样设计中影响样本容量的重要因子———总体标准差的预先估计法:“试点调查法”“、历史优选法”“、结构预测法”和“极值法”,并详细阐述了这四种方法的应用原理和应用方法,为抽样实际工作者提供了几个总体方差预先估计的理论依据.关键词:抽样调查;样本方差;样本容量;置信度中图分类号:O21212文献标识码:A纵观近三十年来抽样技术的发展史,最令人注目的就是应用性抽样理论的完善及创新和抽样调查应用范围迅速拓展.抽样技术与其它统计手段相比,以其调查费用最低、信息处理速度最快、应用领域最广,且有较高的准确性及概率度可预见性的特点,被全世界各个国家广泛接受.经济形势分析、市场信息研究、产品质量管理依赖抽样调查,政治生活民意测验、文化教育质量评价、社会生活信息调查也依赖抽样调查,抽样理论成了人们认识社会、认识自然的最有力工具.抽样调查的实践设计中,目标总体N和抽样方式确定以后,最重要的一步就是如何确定样本容量n.n的选择对整个试验的影响很大,因为大家都知道,过大的样本容量会人为增加调查成本费用,造成人力、物力、财力的不必要浪费,特别是对具有破坏性的试验,如:灯泡质量检验、显像管的寿命检验、榴弹炮的爆炸半径检验等都属于对产品的一种损坏性检验,会对企业带来不必要的经济损失.而如果样本容量过小,则会导致总体指标与估计参数严重背离,大大降低推断结论的置信度和调查结果的效用,甚至还会因为信息失真引起决策失误.但是在实践工作中,我们时常没有足够的资料和把握能使调查员确信其所选取的样本容量是最优的,即所选的样本结构与总体分布是无限接近的.因此,样本规模的大小总是抽样推断中最令人难以置信的.那么通常影响样本规模的因素有哪些呢?我们总结为以下五点:(1)总体标志变异程度,即总体方差σ2和成数方差P(1-P);(2)估计的误差要求Δ;(3)估计的置信要求F(t);(4)抽样的方法,即重复抽样和不重复抽样;(5)抽样的组织形式,即纯随机抽样、分类抽样、等距抽样、整群抽样和多阶段抽样.在这五方面中,抽样的误差要求、置信要求、抽样方法、组织形式都是为人的、主观设定的,它们的设计取决于本次试验的抽样思想、抽样目标.而第一项总体方差则是客观存在的、是未知的、待定的、是目标总体固有的,具有不可知性.但是,我们知道总体标志度越大,总体各单位的标志离散度就越大,样本分布与总体特征的背离就越严重,为了缩小这种背离,抽样时,样本容量就定的大一些.反之,就可以把样本容量定的小一些,这就说明在确定样本容量时,总体标志变动度是一个与之成正比的不可缺少的关联指标.但是由于总体方差具有不可知性,所以就需要调查员在确定样本规模之前,首先要对总体方差σ2和P(1-P)进行预先估计.在具体操作时,我们可采取以下四种方法给出总体方差的预先估计值:(1)试点调查法:先取一个含量22为n1的简单随机样本试点单位,计算出试点方差s及p(1-p),然后替代母体方差σ及P(1-P),其次求t2a2t2P(1-P)t2a2Nt2NP(1-P)n;以纯随机抽样为例,重复抽样n=,n=,不重复抽样n=,n=.€xΔ2pΔ2€xNΔ2+t2a2pNΔ2+t2P(1-P)收稿日期:2000-11-05作者简介:郭爱民(1966-),男,河南长葛市人,许昌市财税学校讲师,从事统计学、财政学的教学与研究.20许昌师专学报2001年3月(2)历史优选法:采用以前同一总体或同类总体抽样结果,并结合现象发展的历史过程,据以测算一个最优的总体方差;(3)结构预测法:猜测总体的结构应该是一个什么特征,并从不多的讯息中分析预测一个适用2的总体方差;(4)极值法:即在没有任何信息资料可供选择参考时,用P的极值直接进行ap测算的一种方法.方法(1):试点调查法该法是在目标总体中先随机抽取一个含量为n1的试点样本,逐一试验,得出22观测值xi(i=1,2⋯n),并由∑xi/n1计算均值€x,然后根据∑(x-€x)/(n1-1)计算试点样本方差S.对于成n′1数指标的考察,通过逐一试验后,测得具有调查标志特征的个体n′1得比率p=,进而可计算试点样本n1方差p(1-p),根据数理统计的知识可知S2和p(1-p)分别是σ2和P(1-P)的无偏、一致、有效估计量,所以在试验中进行替代即可.例如:对首批新型节能灯炮进行