预备知识(2)平均数的计算方法②频数平均数法③新数据法④频率平均数法总体特征数的估计某校高一(1)班同学在老师的布置下,用单摆进行测试,以检验重力加速度.全班同学两人一组,在相同条件下进行测试,得到下列实验数据（单位:m/s２）：9.629.549.789.9410.019.669.889.6810.329.769.459.999.819.569.769.729.939.949.659.799.429.689.709.849.90我们常用算术平均数为ｎ个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值，可以考虑研究故可以用作为表示这个物理量的理想近似值.例１某校高一年级的甲、乙两个班级(均为５０人)的语文测试成绩如下(总分:１５０分),试确定这次考试中,哪个班的语文成绩更好一些．例２下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表（单位：ｈ），试估计该校学生的日平均睡眠时间．分析要确定这１００名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间．由于每组中的个体睡眠时间只是一个范围，可以用各组区间的组中值近似地表示．1.为了了解灯泡(10000只)的使用寿命,从中抽取100只进行测试,其使用寿命如下表:2.从某校全体高考考生的数学成绩中任意抽取20名考生的成绩(单位:分,总分:150分)为102,105,131,95,83,121,140,100,97,96,95,121,124,135,106,109,110,101,98,97.试估计该校全体考生数学平均成绩．(4)总体平均数的估计①基本公式②简化计算公式:方差与标准差将甲、乙两个样本数据分别标在数轴上,如图所示．我们把一组数据的最大值与最小值的差称为极差我们还可以考虑每一抗拉强度与平均抗拉强度的离差,离差越小,稳定性就越高.结合上节有关离差的讨论,可用各次抗拉强度与平均抗拉强度的差的平方和表示.由于两组数据的容量可能不同,因此应将上述平方和除以数据的个数,我们把由此所得的值称为这组数据的方差设一组样本数据,其平均数为,则称为这个样本的方差，其算术平方根为样本的标准差，分别简称样本方差、样本标准差．例４甲、乙两种冬水稻试验品种连续５年的平均单位面积产量如下(单位:t/hm2),试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．乙品种的样本平均数也为10,样本方差为[(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-10)2]÷5=0.24，例５为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换．已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差．答估计这种日光灯的平均使用寿命约为２６８天，标准差约为４６天．练习