现代测量平差与半参数估计函数模型是描述观测量与待求参数间的数学函数关系的模型，是确定客观实际的本质或特征的模型。随机模型是描述平差问题中的随机量（如观测量）及其相互间统计相关性质的模型。经典平差模型R（A）=t<ud=u-tR(Q)=nX非随机R（Q）=g<nR(A)=uX非随机最小二乘统一理论陶本藻、刘大杰[5]（[5]1990）从奇异正态分布的密度函数3、平差系统的模型误差平差估计准则：4.2、正规化矩阵正定时半参数模型的估计参数估计：核估计（偏核光滑估计）4.4、最小二乘配置与补偿最小二乘4.5、正规化矩阵的一个选择4.6、确定的周江文方法时间序列系统误差模型设为例如的协方差阵为5、半参数估计的自然样条函数法5.2补偿最小二乘原理及其解G矩阵为严格的对角占优矩阵，即正定矩阵。设：，是半正定矩阵得到法方程为：5.3平滑参数的确定（交叉核实法）等价模型(1)假设检验(2)（1）、（2）联合平差拒绝域7、时间序列分析与残差分析求解：平差求解可得F检验定阶给定显著性水平（例如＝0.05，0.01），查F分布表可得临界值若，则是合适的（检验不显著）；若，则是不合适的（检验显著）；7.2、半参数模型A=7.3、两模型的比较AR(p)模型求得的平差值图半参数模型求得的平差值图分别用AR(p)模型和半参数模型求得的平差值比较图上面的图中虚线表示用AR(p)模型求得的平差值，实线表示半参数模型求得的平差值从图中可以看出用AR(p)模型求得的平差值的变化较大，而且快，曲线也不光滑；而用半参数模型求得的平差值的变化小，而且慢，曲线也非常光滑；由此可以看出当观测值中存在粗差或模型中存在模型误差时得出来的结果是不精确的或是错误的；而引入半参数后，就可以检查出一般模型不能检查出的系统误差或模型误差，从而提高结果的精度。谢谢！