2023-2024学年广东省广州高一上册期末数学试题一、单选题1．“是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的（）2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【正确答案】A【分析】由象限角的知识结合充分和必要条件的定义作出判断.3【详解】当是第四象限角时，2k22k,kZ，则2333kk,kZ，即是第二或第四象限角.当为第二象限角，但422242不是第四象限角，故“是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的充分不必要条件．2故选：A2．已知集合Axx12，集合Bxmx10，若ABA，则m的取值范围是（）111,0,1[0,1],0(0,1]A．B．C．D．333【正确答案】B【分析】将集合A化简，根据条件可得BA，然后分m0，m0，m0讨论，化简集合B，列出不等式求解，即可得到结果.【详解】因为x12x12或x12，解得x3或x1即Axx3或x1，因为ABA，所以BA当m0时，B，满足要求.1当m0时，则mx10x，由BA，m1可得1m1，即0m1m1当m0时，则mx10x，由BA，m111可得3m，即m0m331综上所述，m,13故选:B.3．周期为的函数ycos(x)00的部分图像如图所示，则（）25A．B．C．D．3366【正确答案】C【分析】根据函数周期求得2，结合图像知f()cos()0，从而求得.63【详解】函数周期为，则2，f()cos()0，63则k，kZ，又0，6则6故选：C1m4．设函数fxxlogxm，若函数fx在,8上存在零点，则的取值范围是（）247799A．,5B．,11C．,5D．,114444【正确答案】B11【分析】由f(x)在,8上单调递增，结合零点存在性定理，函数fx在,8上存在零441f()0点，需4，求解即可.f(8)01【详解】函数fxxlogxm在,8上递增，241则函数fx在,8上存在零点，4111f()logm0需4424，f(8)8log8m027m11.解得4故选：B.5．设函数f(x)mx2mx1，若对于x[1,3]，f(x)m恒成立，则实数m的取值范围是（）11A．,B．(1,)C．(,1)D．,77【正确答案】B【分析】将恒成立问题转化为函数在区间上的最值问题，故只需研究f(x)在x[1,3]的单调性并求出其最小值，再解不等式即可.【详解】当m0时，f(x)1，由1m，得m1，不符合题意；1当m0时，函数f(x)的对称轴为x，2当m0时，函数f(x)在区间[1,3]上单调递增，此时函数f(x)f(1)1，min要使x[1,3]，f(x)m恒成立，只需1m，解得m1，所以m1；当m0时，函数f(x)在区间[1,3]上单调递减，此时函数f(x)f(3)6m1，min1要使x[1,3]，f(x)m恒成立，只需6m1m，解得m，不符合题意；7综上：实数m的取值范围是(1,).故选：B6．牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体初始温度为T，则经过01t一定时间t（单位：分钟）后的温度T满足TThTT，其中T是环境温度，h为aae0a常数，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃.经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待（参考数据：lg20.30，lg30.50，lg50.70，lg111.04.）（）A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟【正确答案】C【分析】根据已知条件求出参数h的值，进而转化为解指数方程，利用对数的运算以及换