四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）,满分150分.考试时间为120分钟，考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知直线,若，则等于()A.或B.或C.D.3.顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是()A．x2＝±3yB．y2＝±6xC．x2＝±12yD．x2＝±6y4.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A．100B．150C．200D．2505.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828由算得：.由参照附表，得到的正确结论是（）A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”6.从甲乙两个城市分别随机抽取10台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则有（）A．B．C．D．7.如果执行如图所示的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于()A．720B．360C．240D．1208.已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则（）A．3a2=4b2B．a2=2b2C．a=2bD．3a=4b9.袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则下列事件的概率为eq\f(8,9)的是()A．颜色相同B．颜色不全同C．颜色全不同D．无红球10.已知直线l：x＋y－1＝0截圆Ω：x2＋y2＝r2(r>0)所得的弦长为eq\r(14)，点M，N在圆Ω上，且直线l′：(1＋2m)x＋(m－1)y－3m＝0过定点P，若PM⊥PN，则|MN|的取值范围为()A．[2－eq\r(2)，2＋eq\r(3)]B．[2－eq\r(2)，2＋eq\r(2)]C．[eq\r(6)－eq\r(2)，eq\r(6)＋eq\r(3)]D．[eq\r(6)－eq\r(2)，eq\r(6)＋eq\r(2)]11.已知抛物线C：y2＝4x，顶点为O，动直线l：y＝k(x＋1)与抛物线C交于A，B两点，则eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))的值为()A．5B．－5C．4D．－412.如图，已知、为双曲线C：的左、右焦点，点P在第一象限，且满足，，线段与双曲线C交于点Q，若，则双曲线C的渐近线方程为()B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.点B是点A(2，－3,5)关于xOy平面的对称点，则|AB|＝________.14.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于eq\f(1,2)，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于eq\f(1,4)，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．15.已知入射光线经过点，被直线反射，反射光线经过点N(2，6)，则反射光线所在直线的方程为.16.已知双曲线的一个焦点F与抛物的焦点相同，与交于A，B两点，且直线AB过点F，则双曲线的离心率为三、解答题：本大题共6小题，共70分.其中第17题10分，第18-22题每题12分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.在中，边上的高所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，若点的坐标为，求点和点的坐标.身高(cm)频率/组距18.从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．(1)