第页长郡中学2019-2019学年度高一第一学期期末考试数学一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只需一项是符合标题要求的．1．设集合，集合，则集合（）A．B．C．D．2．已知，，则的值为（）A．B．C．D．3．已知，，且与不共线，若向量与互相垂直，则的值为（）A．B．C．D．4．如果奇函数在区间上是减函数且最小值为6，则在区间上是（）A．增函数且最小值为-6B．增函数且最大值为-6C．减函数且最小值为-6D．减函数且最大值为-65．方程的解所在的区间为（）A．B．C．D．6．中，内角所对的边分别是，若，则（）A．30°B．60°C．120°D．60°或120°7．中，内角所对边的长分别为，若，则为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则（）A．B．C．D．10．化简的结果为（）A．B．C．D．11．先把函数的图象上各点的横坐标变为本来的（纵坐标不变），再把新得到的图象向右平移个单位，得到的图象．当时，函数的值域为（）A．B．C．D．12．设是定义在上的周期为2的偶函数，已知时，，则时，的解析式为（）A．B．C．D．13．若函数，，又，，且的最小值为，则的值为（）A．B．C．D．214．如图，正三角形的中心位于点，，动点从点出发沿的边界按逆时针方向运动，设，向量在方向上的射影为（为坐标原点），则关于的函数的图象大致为（）A．B．C．D．15．已知定义在上的奇函数，当时，．则关于的方程的实数根个数为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）16．．17．已知，则．18．已知向量满足，与的夹角为60°，则在上的投影是．19．若函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是．20．在中，，，，为线段上一点，且，则的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤．）21．已知集合，．（1）求；（2）求．22．设的内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．23．已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）若角的终边不共线，且，求的值．24．已知向量，，．（1）求；（2）若，，且，求．25．已知二次函数，若不等式的解集为．（1）求集合；（2）若函数（且）在集合上存在零点，求实数的取值范围．科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。今天，我非常的荣幸，能在3月21日世界睡眠日这一重要节日即将来临的时刻，和大家共同学习、分享《科学睡眠健康成长》这一主题内容。睡眠是人体的一种主动过程，人的一生几乎有3分之1的时间在睡觉中度过。睡眠是生命所必需的过程，是健康不可缺少的组成部分。本届冬奥会的18岁天才少女谷爱凌在赛后回答夺冠秘诀时，她说：“从8岁到14岁，我一直都只有周末才滑雪。而我能比那些年纪更大、更专业的运动员做的更好的秘密武器，就是每天睡十小时，真的每天睡十小时。”可是据世界卫生组织的调查，竟有27%的人存在着睡眠问题，而其中我国在30%以上，高达50%的学生存在睡眠不足的问题。而“世界睡眠日”的目的便是要引起人们对睡眠重要性的关注，提醒人们要重视睡眠健康。如今，随着学习、工作压力的增加，失眠已成为人们常见的健康问题。失眠不仅会影响人的情绪，甚至能影响人的免疫系统，更重要的是，失眠往往是身体潜在某种疾病的外在表现形式之一。那么，作为青少年的我们，该如何提高学习效率，留出更多的时间来保障睡眠呢？首先，要明确当天晚上学习的目标。学习之前，一定要列个清单出来，这样更便于安排时间，不致于手忙脚乱。其次，减少学习时的干扰。学习之前不要上网、看电视、玩游戏等；手机要放在不被打扰的地方。再次，养成规律运动的习惯，建议每天运动半小时。适当的运动，对调节睡眠有很大的作用，同时让一整天的精力充沛，保持高效学习状态。最后，我们应当创造一个良好的睡眠环境，周围的温度、湿度和声音，都应保持在恰当的状态。至少在睡前三十分钟，远离手机和任何发光的屏幕。亲爱的同学们：睡眠给我们一个清醒的头脑睡眠给我们一个健康的身体睡眠给我们一个幸福的生活睡眠给我们一个精彩的世界让我们做一个聪明的人，养成高效率学习习惯，为充足睡眠保驾护航。最后借此机会想对全体预备班的同学们说，愿你们拥有良好健康的体魄，稳健坚实的步伐，从容不迫的心态，以梦为马，不负韶华。祝愿我们所有的老师、同学们从今天起，都有良好的睡眠，美好的心情！