第10讲证明专题.ppt
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第十讲:证明专题——定义、性质、图形证题依据:(1).定义——将函数取绝对值,然后用不等式放缩法;或利用导数求最大(小)值.(2).闭区间上的连续函数是有界的.(3).有极限的变量是有界的.问题(二)方程根的存在性证明问题(三)不等式的证明2.利用函数性态(增减极值,凹向图形)来证明.分析:要证再证左边的不等式,令3.利用积分中值定理对带的项作适当的放大缩小其中,因为递减,则有由于在上连续且递减,当时,2.常数K值法:(此法适用常数已分离出的命题)模型3注:如果要证的式子是和的形式,则辅助函数一般是积的形式;如果要证的式子是差的形式,则辅助函数可以是差、积、商的形式,通常将差看成某个函数(辅助函数)的分子或其零因子.常用作辅助函数的因子.12.欲证存在点使分析:要证,即证可对函数在区间上应用罗尔定理●第十讲课后练习一个实根.12.证明不等式17.证明不等式: