2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若点P(3,4)是角的终边上一点，则sin2（）247168A．B．C．D．25252552．已知双曲线的中心在原点且一个焦点为F(7,0)，直线yx1与其相交于M，N两点，若MN中点的横坐标2为，则此双曲线的方程是3x2y2x2y2A．1B．13443x2y2x2y2C．1D．15225i20203．（）1i21A．B．2C．1D．244．下列命题是真命题的是（）A．若平面，，，满足，，则//；B．命题p：xR，1x21，则p：xR，1x21；00C．“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；D．命题“若x1ex10，则x0”的逆否命题为：“若x0，则x1ex10”.5．若a0,b0，则“ab4”是“ab4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知复数zcos23isin23和复数zcos37isin37，则zz为121213311331A．iB．iC．iD．i222222227．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A．72种B．36种C．24种D．18种xnn,12,3fx8．记个两两无交集的区间的并集为阶区间如为2阶区间，设函数lnx，则不等式ffx30的解集为（）A．2阶区间B．3阶区间C．4阶区间D．5阶区间x2y29．设F为双曲线C：1（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Qa2b2两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为A．2B．3C．2D．5x0y010．已知x，y满足不等式，且目标函数z＝9x+6y最大值的变化范围[20，22]，则t的取值范围（）x2yt2xy4A．[2，4]B．[4，6]C．[5，8]D．[6，7]11．若|OA|1，|OB|3，OAOB0，点C在AB上，且AOC30，设OCmOAnOB(m,nR)，m则的值为（）n13A．B．3C．D．333|z|12．已知z2i（i为虚数单位，z为z的共轭复数），则复数z在复平面内对应的点在（）.3A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是_____cm3；最长棱的长度是_____cm．14．已知函数f(x)lnxx2，则曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程为___________.15．《九章算术》中记载了“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足。问人数、豕价各几何？”.其意思是“若干个人合买一头猪，若每人出100，则会剩下100；若每人出90，则不多也不少。问人数、猪价各多少？”.设x,y分别为人数、猪价，则x___，y___.n116．数列{a}满足a2a3ana2n1(nN*)，则，a_____.若存在n∈N*使得a成立，n123nnnn则实数λ的最小值为______三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。217．（12分）已知数列{an}的各项均为正，Sn为数列{an}的前n项和，an+2an＝4Sn+1．（1）求{an}的通项公式；a（2）设bn，求数列{b}的前n项和．n3nnlnxax18．（12分）已知函数f(x),aRex11（1）若函数yf(x)在xxln2xln3处取得极值1，证明：2a300ln2ln31（2）若f(x)x恒成立，求实数a的取值范围.ex