2故事一3故事二45故事三你知道怎样求出这个数吗？十个东西方古代数学名题一、盈亏问题中国最著名的数学著作当属《九章算术》，书中共有九章有关实际应用问题及解法的内容而得名，其中有一章为“盈不足章”，也就是专门讨论盈亏问题的。盈亏问题的特点是：在分东西的时候，出现两种方案，每种方案会出现盈或亏。解答盈亏问题用比较法：找出两个相关的差数，再求出一个单位量的数值。例1某校安排学生宿舍，如果每间5人，那么有14人没有床位；如果每间7人，那么多4个空床位。问宿舍几间?学生几人？例2少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，则种完全部树苗。那么有几位少先队员？共有几棵树苗？三、百羊问题四、李白买酒(欧拉巧解农妇买蛋)例1李白是我国唐代一位伟大的诗人。据说，有一次，他：无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇花和店，喝光壶中酒。试问壶中原来有多少酒？例2有一个农夫到街上去卖鸡蛋，第一个人买去了全部鸡蛋的一半还多一个，第二个人买去了剩下的一半多一个，第三个人又买去了剩下的一半多一个。这时筐里还剩下了10个鸡蛋。那么农夫总共带了多少鸡蛋到街上去卖？五、欧几里得算题欧几里得，是古希腊数学家。他曾编写过这样一题:例1骡子和驴驮着谷物并排走在大街上，途中，骡子对驴说：“如果你把驮的谷物给我一包，我驮的包数就是你的二倍；如果我给你一包谷物，咱俩驮的包数相等。”请你想想，他们各驮了多少包谷物？六、克拉维斯问题选自16世纪意大利数学家克拉维斯所著《实用算术概论》一书。例1父亲对儿子说：“做对一道题给8分，做错一道题扣5分。”做完26道题后，儿子得0分。儿子做对了几道?七、福尔摩斯问题一天，华生医生和他的客人福尔摩斯正坐在开着的窗户旁聊天，窗外不时地传出来了一大群孩子的嬉笑客人：“请告诉我，您有几个孩子？”主人：“那些孩子不完全是我的，那是4家人家的孩子。我的孩子很多，弟弟的其次，妹妹的更其次，叔叔的孩子最少。他们吵闹的乱七八糟，因为他们不能按每队9人凑成两队。可也真巧，如果把我们这4家的人数相乘，其积数正好是我们房子的门牌数，这个号数您是知道的。客人：“我在学校里也学过数学呀！让我来试试把每家的孩子数目算出来。”客人作了些计算后，说：“对于解这个算题，已知的数据还嫌不够。请告诉我，叔叔的孩子是一个还不止一个？”主人就回答了这个问题，但回答什么我们不知道客人：“现在我能准确地回答出孩子的数目了。”他回答的一点也不错。你能知道房牌号是多少？这4家每一家有多少个孩子了吗？八、奥克里提出的问题此题是美国哈佛大学著名学者奥克里提出的问题:例1两只渡船在一条河的两岸间往返行驶，他们分别从河的两岸同时开始航行，在离河一岸700米处第一次相遇。然后继续前行，一直到达对岸。两船返回航行时，在离另一岸400米处第二次相遇。求河有多宽？九、普哇松巧分牛奶据说法国著名数学家普哇松，年轻时就因为做了下面一道题才对数学发生了浓厚的兴趣，你呢？例1有容量为8千克、5千克、3千克三个桶。8千克的桶里装着牛奶，其余2只桶是空桶。只用这三个桶怎样把牛奶平均分成两份？十、牛顿提出的问题此题是美国大物理学家牛顿提出来的，因为很有思考价值，所以被誉为世界名题。例1一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断的生长。27头牛可以6天吃完全部的草；23头牛吃所有的草则要9天。如果让21头牛来吃草，多少天可以吃完？自主探究：分成5组，每组共同解决2个问题，汇报交流结果，并上交一份解答。7