乐山市2021-2022高二下学期期末教学质量检测数学（文科）试卷本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第一部分1至2页，第二部分3至4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷．草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1．选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2．第一部分共12小题，每小题5分，共60分．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A.100B.150C.200D.250【答案】A【解析】n70试题分析：根据已知可得：n100，故选择A350015003500考点：分层抽样2.若复数(m2m)mi为纯虚数，则实数m的值为（）A.1B.0C.1D.2【答案】C【解析】m2m0试题分析：若复数(m2m)mi为纯虚数，则必有{解得：m1，所以答案为C．m0-1-考点：1．纯虚数的定义；2．解方程．3.一个样本数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31，其中，中位数为22，则x等于（）A.21B.22C.23D.24【答案】A【解析】【分析】这组数据共有8个，得到这组数据的中位数是最中间两个数字的平均数，列出中位数的表示式，得到关于x的方程，解方程即可．【详解】由条件可知数字的个数为偶数，∴这组数据的中位数是最中间两个数字的平均数，x23∴中位数22，2∴x＝21故选：A．【点睛】本题考查了中位数的概念及求解方法，属于基础题．4.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为()A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6【答案】B【解析】区间[22,30)内的数据共有4个，总的数据共有10个，所以频率为0．4,故选B．5.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）-2-1111A.B.C.D.181269【答案】D【解析】【分析】n求出所有的基本事件数N与所求事件包含的基本事件数n，再由公式求出概率得到答案.N【详解】抛掷两颗骰子所出现的不同结果数是6×6＝36事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共四种，41故事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”的概率是，369故选：D．【点睛】本题考查了古典概率模型问题，考查了列举法计算基本事件的个数，属于基础题．6.曲线fxx3x3在点P处的切线平行于直线y2x1，则P点的坐标为（）A.1,3B.1,3C.1,3和1,3D.1,3【答案】C【解析】【分析】求导，令f'x2，故3x212x1或1，经检验可得P点的坐标.【详解】因f'x3x21，令f'x2，故3x212x1或1，所以P1,3或1,3，经检验，点1,3，1,3均不在直线y2x1上，故选C．【点睛】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查两直线平行的条件：斜率相等，属于基础题．7.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x0，则一开始输入的x的值为（）-3-371531A.B.C.D.481632【答案】C【解析】【分析】15根据程序框图，当输入的数为x，则输出的数为16x15，令16x150可得输入的数为.16【详解】i1,x2x1，i2,x2(2x1)14x3，i3,x2(4x3)18x7，i4,x2(8x7)116x15，15当16x150时，解得：x.16【点睛】本题考查直到型循环，要注意程序框