第一章勾股定理1．探索勾股定理（一）一、学习目标●知识与技能理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．●过程与方法经历勾股定理的探索过程，体会“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想和数形结合的思想方法．●情感与态度价值观在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习．二、学习内容重点：理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系并能用它解决一些简单问题。难点：勾股定理结论的得出三、学习过程（一）情境引入（创设问题情境，引导学生观察思考，激发兴趣）如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？（二）合作探究（探究新知，生生互动）（1）观察下面两幅图并填表：（学生先独立完成，再小组讨论）A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图（2）问：=1\*GB3①、图形A、B、C的面积有何关系？=2\*GB3②、图形A、B、C的面积与三角形的边长有何关系？=3\*GB3③、由=1\*GB3①、=2\*GB3②可得出直角三角形三边长有什么结论？（三）、展示归纳（通过小组交流展示，互相质疑释疑）1、小组交流探究成果2、结论归纳如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．我们叫它勾股定理（四）、应用训练（学生试做，师徒互助，小组交流，教师指导，体现先学后导）1、在Rt△ABC中，∠C＝90°（1）若a=5，b=12，则c=（2）若c=17，b=15，则a=（3）若a=9，c=15，则斜边上的高为2、解决情景引入中的问题（五）、达标检测（小组统计达标人数，小组内纠错）1、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：_225_100AA=x=2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10，AC=6，则BC为（）A、4B、6C、8D、163、若AB=10，AC：BC=3:4，则这个直角三角形的面积为（六）、课堂收获1、知识小结：勾股定理2、思想方法：数形结合，从特殊到一般的思想方法。（七）、拓展提升：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．四、课外作业教材P72、3、4五、教学反思