数学勾股定理教案作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的数学勾股定理教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。数学勾股定理教案1一、全章要点1、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即：a2+b2=c2)2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的证明常见方法如下：方法一：，，化简可证.方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为大正方形面积为所以方法三：，，化简得证4、勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度，如;;;;8,15,17;9,40,41等二、经典训练(一)选择题：1.下列说法正确的是()A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2;B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2;C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2+b2=c2;D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2+b2=c2.2.△ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是()A.B.C.D.3.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为()A.121B.120C.90D.不能确定4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的'周长为()A.42B.32C.42或32D.37或33(二)填空题：5.斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是.6.假如有一个三角形是直角三角形，那么三边、、之间应满足，其中边是直角所对的边;如果一个三角形的三边、、满足，那么这个三角形是三角形，其中边是边，边所对的角是.7.一个三角形三边之比是，则按角分类它是三角形.8.若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是.9.如图，已知中，，，，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是.10.一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是.三、综合发展:11.如图，一个高、宽的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长.12.一个三角形三条边的长分别为，，，这个三角形最长边上的高是多少?13.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.14.如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?15.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少?16.中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗?数学勾股定理教案2一、教学目标1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理．2．探究勾股定理的逆定理的证明方法．3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系．二、重点、难点1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明．2．难点：勾股定理的逆定理的证明．3．难点的突破方法：先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法．充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受．为学生搭好台阶，扫清障碍．⑴如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角．⑵利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决．⑶先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证．三、课堂引入创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想．四、例习题分析例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？⑴同旁内角互补，两条直线平行．⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等．⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．分析：⑴每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用．⑵理顺他们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都