菱形的判定 (4).ppt
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第一章特殊平行四边形与左图相比较,这种平行四边形特殊在哪里?你能给菱形下定义吗?菱形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗?(1)菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?菱形是轴对称图形,有两条对称轴,是菱形领条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。菱形的邻边相等,对边相等,四条边都相等。已知:如图1-1,在菱形ABCD中,AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证:(1)AB=BC=CD=AD;(2)AC⊥BD.证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=CD,AD=BC(菱形的对边相等).又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD(2)∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形∴OB=OD(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形ABD中,∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD菱形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性质外,还有平行四边形所没有的特殊性质:例1随堂练习2024/9/12课堂小结作业本节课结束,谢谢!