第一节柱面且有柱面举例从柱面方程看柱面的特征：例1、柱面的准线方程为第二节锥面且有定理一个关于x,y,z的齐次方程总表示顶点在坐标原点的锥面。第三节旋转曲面二、旋转曲面的方程所以过M1的纬圆的方程为：例1、求直线三、母线在坐标面而旋转轴为坐标轴的旋转曲面：得旋转曲面的方程:规律：例2:求直线z=ay绕z轴旋转所得的旋转曲面方程.例3将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程．例4、将圆旋转椭球面第四节二次曲面z3类似地,依次用平面x=0,平面y=0截割,得椭圆:（二）双曲面与平面的交线为椭圆.双曲线的中心都在轴上.截痕为一对相交于点的直线.单叶双曲面图形双叶双曲面（三）抛物面与平面的交线为椭圆.与平面的交线为抛物线.z特殊地：当时，方程变为（与同号）