第六章实数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是（）A.的平方根是3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3D.9的算术平方根是32.下列结论正确的是（）A.(6)26B.(3)2916216(16)216C.D.25253.(9)2的平方根是x，64的立方根是y，则xy的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或734.当时,x2的值为()4333A.B.C.D.a214445.下列关于数的说法正确的是（）A.有理数都是有限小数B.无限小数都是无理数C.无理数都是无限小数D.有限小数是无理数6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（）A.实数B.有理数C.无理数D.整数7.下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.C.D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号8.下列各式成立的是（）A.B.C.D.9.在实数，，，，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.在-3，-3，-1,0这四个实数中，最大的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.的平方根是，的算术平方根是.51112.比较大小：_____(填“＞”“＜”“＝”）．3313.已知a5+b3，那么.14.在中，________是无理数.15.的立方根的平方是________.116.若的平方根为，则.17._____和_______统称为实数．18.若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分）19.（6分）比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与.20.（6分）比较下列各组数的大小：2355（1）与3；（2）与.32821.（6分）写出符合下列条件的数：（1）绝对值小于的所有整数之和；（2）绝对值小于的所有整数.169122.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根：，5.28916125123.（6分）求下列各数的立方根：，，0.729,64.82724.（6分）已知，求的值.25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如m2n的化简，只要我们找到两个数，使abm，abn，即(a)2(b)2m，abn，那么便有：m2n(ab)2ab(ab).例如：化简：743.解：首先把743化为7212，这里m7，n12，由于，，即(4)2(3)27，4312，所以7437212(43)223.根据上述例题的方法化简：13242.2第六章实数检测题参考答案1.D2.A解析：选项B中，错误;选项C中，错误;选项D中16216，错误；只有A是正确的.25253.D解析：因为(9)2，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.4.A解析：x2是指x2的算术平方根,故选A.5.C解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.6.A解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.7.D8.C解析：因为所以，故A不成立；因为所以，故B不成立；因为故C成立；因为所以D不成立.9.A解析：因为所以在实数，，，，中，有理数有，，，，只有是无理数.10.D解析：因为，所以最大的是11.解析：；,所以的算术平方根是.512112.解析：因为54，所以52，所以5-121，所以，即33511.3313.8解析：由a5+b3，得，所以.14.解析：因为所以在中，是无理数.15.解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.16.81解析：因为，所以，即.17.有理数无理数解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得.18.解析：因为a、b互为相反数，c、d互为负倒数，所以，所以，故.19.解：（1）因为所以.(2)因为所以.320.解：（1）因为，且，2所以3.335124557455745（2）.28888因为所以，355所以.2821.解：（1）因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.22.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.13216916913因为所以平方根为；172892