复习4填空题1、已知，其中i为虚数单位，则＝___________32、若集合，集合，那么____________3、根据右图所示的算法，可知输出的结果为____114、已知是定义在上的奇函数，当时（为常数），则的值为___________-65、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_____4806、设集合，且，则点在圆内部的概率为_______7、已知向量与的夹角为，且，若，，且，则实数的值为___________8、在空间中，若、表示不同的平面，、、表示不同直线，则以下命题中正确的有_____②③①若∥，∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，⊥，则⊥③若⊥，⊥，∥，则∥；④若∥，，，则∥9、已知数列的前项和,且的最大值为8,则10、要得到函数的图象,则需将函数的图象向右平移至少_______单位.11.已知，是方程x2+3x+4=0的两根，且α，β(-，)，则α+β=．12.已知点E，F是正△ABC的边BC上的两个三等分点，若AB=3，则=．13.已知数列{an}满足：a1=a2=1，（），则=．9914.已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为_________2二、解答题15、（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且.（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若，，，求的值．．16、（本小题满分14分）ABCDEFP第16题如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为上一点，，．（I）若为的中点，求证平面；（II）求三棱锥的体积．17.某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？解：（1）即（）；------------------------------------------7分（不注明定义域不扣分，或将定义域写成也行）（2）由均值不等式得：（万元）-----------------11分当且仅当，即时取到等号．-----------------------------------13分答：该企业10年后需要重新更换新设备．---------------------------------------14分18、(本小题满分16分)如图,SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的左、右顶点,椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0,右准线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0.(1)求椭圆方程；(2)设SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0上异于SKIPIF1<0的一点,直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0,以SKIPIF1<0为直径的圆记为SKIPIF1<0.①若SKIPIF1<0恰好是椭圆SKIPIF1<0的上顶点,求SKIPIF1<0截直线SKIPIF1<0所得的弦长;②设SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0,试证明:直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴的交点SKIPIF1<0为定点,并求该定点的坐标.解析：SKIPIF1<0…………6分又直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0,故圆心到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0…………8分从而截直线SKIPIF1<0所得的弦长为SKIPIF1<0…………………………10分②证:设SKIPIF1<0,则直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0,则点P的坐标为SKIPIF1<0,又直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0,而SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,从而直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0……………………………………13分令SKIPIF1<0,得点R的横坐标为SKIPIF1<