会计学5.1线性反馈控制系统的基本结构及其特性5.1线性反馈控制系统的基本结构及其特性图中受控系统的状态空间表达式为：把式(3)代人式(1)整理可得状态反馈闭环系统的状态空间表达式：5.1.2输出反馈受控系统闭环系统状态空间表达式可由式(7)代入式(9)得：简记。由式(13)可见，通过选择输出反馈增益阵日也可以改变闭环系统的特征值，从而改变系统的控制特性。从系统输出到状态矢量导数的线性反馈形式在状态观测器获得应用。（图三）表示这种反馈结构：设受控系统记作它与受控系统的连接方式如图5．4所示，其中图a为串联连接，图b为反馈连接。但不保证系统的能观性不变。（26）定理5.1.2输出反馈不改变受控系统的能控性和能观性。定理5.2.1采用状态反馈对系统任意配置极点的充要条件是∑0完全能控。式中，为期望的闭环极点(实数极点或共轭复数极点)。受控系统∑0的传递函数为：闭环特征多项式为：3)使闭环极点与给定的期望极点相符，必须满足：4)最后，把对应于的，通过如下变换，得到对应于状态的：定理5.2.3对完全能控的单输入—单输出系统通过带动态补偿器的输出反馈实现极点任意配置的充要条件是：因此，对任意配置极点就等价于对A+Gc任意配置极点。于是设计输出反馈阵G的问题便转化成对其对偶系统设计状态反馈阵K的问题。具体步骤如下：(2)引入反馈阵后，得闭环系统矩阵：（43）(4)比较各对应项系数，可解出：5.3系统镇定问题(3)由于在能控性和稳定性上等价。考虑对引人状态反馈阵：和闭环特征多项式：（6）（7）定理5.3.3对系统采用从输出到反馈实现镇定的充要条件是∑0的不能观子系统为渐近稳定。(2)由于在能控性和稳定性上等价，考虑对引入从输出到的反馈阵，于是有：5.4系统解耦问题实现系统解耦，目前主要有两种方法：根据串联组合系统可写出整个系统的传递函数矩阵：5.4.2状态反馈解耦1)定义，是满足不等式：3.积分型解耦系统闭环系统的传递函数为：式中，3)的输出应以足够快的速度渐近于，即应有足够宽的频带。但从抑制干扰角度看，又希望频带不要太宽。因此，要根据具体情况予以兼顾。4)在结构上应尽量简单。即具有尽可能低的维数，以便于物理实现：或由式(16)可知，通过适当选择G1，，可使的特征值均具负实部，因而有：成立时，才对任意，有：证明将输出方程t逐次求导，代以状态方程并整理可得：若系统完全能观，rankN=n，则有：5.5.4反馈矩阵G的设计5.5.5降维观测器5.6利用状态观测器实现状态反馈的系统（1）写成矩阵形式为令变换矩阵为：或者展开成：3.观测器反馈与直接状态反馈的等效性/