2021年新高考数学模拟试卷4一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）设集合A＝{x|﹣1＜x≤2}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{x|﹣1＜x≤2，或x＝3}𝑧2．（5分）已知复数z在复平面内对应的点的坐标为（﹣1，2），则=（）1𝑖33311313A．−𝑖B．−𝑖C．−𝑖D．𝑖222222223．（5分）已知a，b∈R，则“ab＝0”是“函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，调查了一些居民某年的月均用水量（单位：吨），其频率分布表和频率分别直方图如图：则图中t的值为（）分组频数频率[0，0.5）40.04[0.5，1）50.08[1，1.5）15a[1.5，2）220.22[2，2.5）m0.25[2.5，3）140.14[3，3.5）60.06[3.5，4）40.04[4，4.5）20.02合计1001.00（）A．0.15B．0.075C．0.3D．15→→5．（5分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝30°，AD是边BC上的高，则𝐴𝐷⋅𝐴𝐶的值等于（）A．2B．4C．6D．8𝑒𝑥−𝑒−𝑥6．（5分）函数f（x）的图象大致是（）=2|𝑥|−1A．B．C．D．𝑥2𝑦27．（5分）已知双曲线−=1（a，b＞0）的左右焦点分别为F、F，圆x2+y2＝b2与𝑎2𝑏212双曲线在第一象限内的交点为M，若|MF1|＝3|MF2|，则该双曲线的离心率为（）（）A．2B．3C．√2D．√38．（5分）已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，f（2）＝0，则不等式xf（x+2）≤0的解集是（）A．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）B．[﹣4，﹣2]∪[0，+∞）C．（﹣∞，﹣4]∪[﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣4]∪[0，+∞）二．多选题（共3小题，满分15分，每小题5分）9．（5分）已知函数f（x）＝x，g（x）＝x﹣4，则下列结论正确的是（）A．若h（x）＝f（x）g（x），则函数h（x）的最小值为4B．若h（x）＝f（x）|g（x）|，则函数h（x）的值域为RC．若h（x）＝|f（x）|﹣|g（x）|，则函数h（x）有且仅有一个零点D．若h（x）＝|f（x）|﹣|g（x）|，则|h（x）|≤4恒成立10．（5分）若非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式不一定成立的是（）𝑎𝑏𝑎A．＜1B．+≥2𝑏𝑎𝑏11C．＜D．a2+a＜b2+b𝑎𝑏2𝑎2𝑏11．（5分）已知半径为10的球的两个平行截面圆的周长分别是12π和16π，则这两个截面圆间的距离为（）A．2B．4C．12D．14三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）12．（5分）某地开展名优教师支教活动，现有五名名优教师被随机分到A、B、C三个不同的乡镇中学，现要求甲乙两位名优老师同时分到一个中学，可以有乡镇中学不分配到名优教师，则不同的分配方案共有种．13．（5分）意大利数学家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，即F（1）＝F（2）＝1，F（n）＝F（n﹣1）+F（n﹣2）（n≥3，n∈N*），此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列{an}，则a2019＝，数列{an}的前2019项的和为．x14．（5分）已知函数f（x）＝e（x﹣1）﹣ax+1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）≤0，则a的取值范围是（）𝑥2𝑦215．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线−=1（a＞0，b＞0）的右顶点A𝑎2𝑏2（2，0）到渐近线的距离为√2，则b的值为．四．解答题（共6小题，满分70分）𝐴316．（10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且4bcos2=2b+asinB．22（1）求cosA；（2）若a＝2√5，c＝5，求b．17．（12分）已知等差数列{an}的前2m﹣1项中，奇数项的和为56，偶数项的和为48，且*a2＝3（其中m∈N）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若𝑎，𝑎，…，𝑎，…是一个等比数列，其中k1＝1，k2＝5，