科目：数学黔西二中高效课堂教·学案贵州黔西二中课题：1你能证明它们吗（第一课时）课型：新授执笔：袁玲审核：九年级备课组年级：九年级时间：2010年11月【教学目标】一、学习目标经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，学会用综合法证明等腰三角形的有关性质定理.二、方法规律与探究等腰三角形是一种特殊的三角形，遇到解决有关等腰三角形的问题时，一般是过等腰三角形的顶点作底边上的高或底边上的中线或顶角的角平分线，利用等腰三角形中的三线合一的性质.若在同一个三角形中证明两个角相等，一般要联想到等腰三角形的性质定理——等边对等角.因此需证明两边相等，从而可得到两边所对的角相等.【重点难点】能灵活运用几何证明【教学内容】【预习导学】1.填空题:⑴如图1-1，在△ABC中，AB=AC，AD是高.①若∠B=65°，则∠BAD=________.②若BC=8cm，则BD=______cm.③若△ABC的周长为36cm，AD=10cm，图1-1则△ABD的周长为_________.⑵如图1-2，AB=AC，AD=AE，∠BAD=28°则∠EDC=___________.【当堂训练】图1-22.证明题:（1）如图1-3，直线EF截∠MAN的两边于B，C，且AB=AC.求证：∠1=∠2.（2）如图1-5，在△ABC中，AB=AC，延长BA至D，使AD=AB，连结CD，AE是△ACD的高.(1)求证：AE∥BC;(2)当∠BAC=70°时，求∠CAE的度数.3、达标检测题(1)如图1-6，AB=AC，AD=BD=BC，则图中共有相等的角()A、3对B、6对C、2对D、以上都不对(2)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:1:1,则△ABC是()A、等边三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形2.证明题(用两种方法证明)如图1-7中，AB=AC，BD=DC.求证：∠B=∠C.图1-7【课（学）后记】__________________________________________________________________________________________________________________________________黔西二中高效课堂教·学案贵州黔西二中科目：数学课题：1你能证明它们吗（第二课时）课型：新授执笔：袁玲审核：九年级备课组年级：九年级时间：2010年11月【教学目标】一、学习目标学会证明等腰三角形中有关相等的线段及等角对等边，并体会反证法的含义.二、方法规律与探究证明文字叙述的几何命题的题目，首先要分清题设，结论，画出草图，结合图形写出已知，求证，然后再证明，在同一个三角形中，若要证明两条边相等，一般思路是证明这两条边所对的角相等，从而根据“等角对等边”使问题得证.特殊情况下，可以添加适当的辅助线，把要证明的两个角转化到两个三角形中，证明两个三角形全等..【重点难点】能灵活运用几何证明【教学内容】【预习导学】1.证明：等腰三角形两底角的角平分线的交点到底边的两个端点的距离相等.(要求：画出图形，写出已知，求证和证明)2.如图1-1，在△ABC中，AB=AC，BE为角平分线，DE∥BC.求证：①BD=DE;②BD=CE;图1-1③CD平分∠ACB.【当堂训练】如图1-2在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，过D点作DE∥BA交AC于点E，图中除△ABC外，还有等腰三角形吗？若有请指出，并给出证明.若无，请说明理由.四、达标检测1.选择题:⑴下列命题中，真命题是()A、等腰三角形的角平分线，中线和高线重合.B、等腰三角形一定是锐角三角形.C、若三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.D、等腰三角形两角相等⑵在等腰△ABC中，∠A=90°，在底边BC上截取BD=AC，过D作DE⊥BC交AC于E点，则图中等腰三角形有()A1个B2个C3个D4个2.证明题:已知：如图1-3，△ABC是等边三角形，BD=ED，延长BC到E，使CE=CD.求证：AD=CD.图1-3【课（学）后记】__________________________________________________________________________________________________________________________________黔西二中高效课堂教·学案贵州黔西二中科目：数学课题：1你能证明它们吗（第三课时）课型：新授执笔：袁玲审核：九年级备课组年级：九年