对偶理论最大最小对偶最大最小对偶举例——博弈最大最小对偶原规划:Lagrange对偶举例像集2)：若原问题与对偶问题分别有可行解，则他们是最优解得充分必要条件是他们对应相同的目标值(对偶间隙为0).Lagrange对偶的强对偶定理Lagrange对偶的强对偶定理Lagrange对偶举例Shetty(图书馆有中译本)凸规划对偶举例(Q正定)立于不败之地的决策方法强对偶定理：连续可微凸规划，满足一约束规格，那么Shetty(图书馆有中译本)Shetty(图书馆有中译本)参阅<NonlinearProgramming-TheoryandAlgorithm>第6章Bazaraa&C.原问题无下界，则对偶问题不可行。2)：若原问题与对偶问题分别有可行解，则他们是最优解得充分必要条件是他们对应相同的目标值(对偶间隙为0).2)：若原问题与对偶问题分别有可行解，则他们是最优解的充分必要条件是他们对应相同的目标值(对偶间隙为0).1)：若原问题有解，则对偶问题也有解；2)：若原问题与对偶问题分别有可行解，则他们是最优解得充分必要条件是他们对应相同的目标值(对偶间隙为0).立于不败之地的决策方法y方的目标是无论x怎样，都应使F越大越好；Bazaraa&C.Shetty(图书馆有中译本)Shetty(图书馆有中译本)则称(x*,y*)满足鞍点条件。2)：若原问题与对偶问题分别有可行解，则他们是最优解得充分必要条件是他们对应相同的目标值(对偶间隙为0).Bazaraa&C.Lagrange对偶的强对偶定理原问题无下界，则对偶问题不可行。2)：若原问题与对偶问题分别有可行解，则他们是最优解得充分必要条件是他们对应相同的目标值(对偶间隙为0).Lagrange对偶的强对偶定理2)：若原问题与对偶问题分别有可行解，则他们是最优解得充分必要条件是他们对应相同的目标值(对偶间隙为0).Lagrange对偶的强对偶定理参阅<NonlinearProgramming-TheoryandAlgorithm>第6章连续可微凸规划:凸规划对偶举例(Q正定)共轭对偶、广义Lagrange对偶谢谢