第5章参数估计相关概念参数和统计量.推断统计：利用样本统计量对总体某些性质或数量特征进行推断。1.有些事物在测量或实验时有破坏性而不可能进行全面调查；2.理论上可以进行全面调查但实际上办不到或没必要进行全面调查；3.用于工业生产过程中的质量控制；4.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；参数估计5.1抽样方案设计5.2抽样分布5.3参数估计的基本方法5.4总体均值的区间估计5.5总体比例的区间估计5.6必要样本容量的确定学习目标抽样框——即总体单位的名单，是指对可以选择作为样本的总体单位列出名册或顺序编号，以确定总体的抽样范围和结构。P176重复抽样——每次从具有N个单位的总体中随机抽取一个单位（登记其序号和相应的标志值）之后，又将它重新放回总体，参加下一次抽选。依次连续进行n次抽选，便构成一个容量为n的样本。不重复抽样——每次从具有N个单位的总体中随机抽取一个单位，但在登记其序号和相应的标志值之后，就不再将它重新放回总体参加下一次的抽选。概率抽样5.1.1简单随机抽样简单随机抽样将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。5.1.2分层抽样将总体中若干个单位合并为组(群)，然后以群为单位从中随机抽取一些群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。5.1.3整群抽样5.1.4系统抽样5.1.5阶段抽样5.1.5抽样误差抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起样本指标与总体指标之间的绝对离差。这种误差是抽样调查固有的误差，是无法避免的。抽样平均误差现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为计算出各样本的均值，如下表。抽样平均误差（抽样误差）的影响因素：抽样极限误差5.2抽样分布5.2.1常用的概率分布概率密度函数概率密度函数正态分布(normaldistribution)正态分布(normaldistribution)正态分布函数的性质正态分布的概率标准正态分布在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布一种理论概率分布推断总体均值的理论基础样本均值的抽样分布(例题分析)现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布与中心极限定理中心极限定理中心极限定理样本均值的数学期望样本均值的方差重复抽样不重复抽样统计量的标准误(standarderror)估计的标准误总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比；不同性别的人与全部人数之比；合格品(或不合格品)与全部产品总数之比。总体比例可表示为样本比例可表示为样本比例的抽样分布5.3参数估计的基本方法估计量：用于估计总体参数的随机变量例如:样本均值就是总体均值μ的一个估计量参数用表示，估计量用表示估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值如果样本均值x=80，则80就是μ的估计值参数估计的方法5.3.1点估计5.3.2区间估计区间估计(intervalestimate)几点说明5.4总体均值的区间估计5.4.1总体均值的区间估计(大样本)总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)5.4.2总体均值的区间估计(小样本)总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)5.5总体比例(成数)的区间估计总体比例的区间估计(例题分析)总体比例的区间估计(例题分析)7.6必要样本容量的确定估计总体均值时样本容量n为样本容量n与总体方差2、极限误差Δ、置信度之间的关系为与总体方差成正比与极限误差的平方成反比与可靠性系数（1-α）成正比与抽样方法和抽样组织方式有关。当计算出的样本容量不是整数时，将小数点后面的数值一律进位成整数。估计总体均值时样本容量的确定(例题分析)估计总体均值时样本容量的确定(例题分析)根据比例区间估计公式可得样本容量n为估计总体比例时样本容量的确定..附录：Excel统计函数本章小结本章小结3、总体比例的区间估计由样本比例的分布可得样本比例的置信区间为：4、抽样误差抽样平均误差：反映抽样平均数(或抽样成数)与总体平均数(或总体成数)的平均误差程度抽样极限误差：一定概率保证程度下总体指标和抽样指标之间误差的可能范围。影响抽样误差的因素：全及总体标志变异程度。——正比关系抽样单位数目的多少。——反比关系不同的抽样方法。不同的抽样组织形式。5、样本容量的确定样本容