··第7章参数（点）估计系班姓名学号一、填空题1、设总体服从二项分布，，是其一个样本，那么矩估计量，.2、设总体服从指数分布是来自的样本，则未知参数的矩估计量是，极大似然估计量是.3.设总体，其中未知参数,是的子样，则的矩估计为__，子样的似然函数为___。(为的概率密度函数).4、总体服从密度函数为的哥西分布。为从抽得的样本，则当时有极大似然估计为_。5.设是来自总体的样本，则有关于及的似然函数___。二、选择题1、设是取自总体的样本，则可以作为的无偏估计量是(A).A、B、C、D、2、设罐子里装有黑球和白球，有放回地抽取一个容量为n的样本，其中k个白球，则罐子里黑球数与白球数之比R的最大似然估计量为(B).A、B、C、D、三、计算和证明题1、设总体具有分布密度，其中是未知参数，为一个样本，试求参数的矩估计和极大似然估计.解：因令为的矩估计因似然函数，由得，的极大似量估计量为2、设总体服从二项分布，是正整数，，两者都是未知参数，是一个样本，试求和的矩估计.解：由于于是令解之得3、设为从一总体中抽出的一组样本，总体均值已知，用去估计总体方差，它是否是的无偏估计，应如何修改，才能成为无偏估计.解：因不是的无偏估计但是的无偏估计4、设一批产品中含有废品，从中随机抽取75件，其中有废品10件，试估计这批产品的废品率.解：设这批产品的废品率为，于是即故极大似然函数令解之得的极大似然估计值