网络课程内部讲义数列综合与算法初步教师：苗金利爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第7讲数列综合与算法初步算法初步一、算法的概念二、程序框图框图的概念画程序框图的规则算法的三种结构顺序结构条件分支结构循环结构例题讲解例1.写出一个将任意三个不同实数按由小到大列出的算法.例2.画出一个能够判断任意三个正数能否构成三角形的程序框图，如果能构成三角形并输出三角形的形状（锐角、直角或钝角三角形）.例3.画出一个解一元二次型方程ax2bxc0的程序框图.例4.给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能.例5.对任意给定的正整数n，写出一个求132333Ln3的算法的程序框图.HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载练习一、选择题1．算法的有穷性是指（）算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限C.以上说法均不正确2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（）一个算法只能含有一种逻辑结构一个算法最多可以包含两种逻辑结构一个算法必须含有上述三种逻辑结构一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合3．以下给出的各数中不可能是八进制数的是（）A.312B.10110C.82D.74574．840和1764的最大公约数是（）A.84B.12C.168D.25215．下图给出的是计算211461的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）20A.i>10B.i<10C.i>20D.i<20第5题给出以下一个算法的程序框图（如上图所示），该程序框图的功能是（）输出a,b,c三数的最大数输出a,b,c三数的最小数将a,b,c按从小到大排列将a,b,c按从大到小排列第7题右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（）A.m=0B.x=0C.x=1D.m=1二、解答题8．已知一个正三角形的周长为a，求这个三角形的面积.设计一个算法解决这个问题.9．设计算法求112123134199100的值.要求画出程序框图话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图.HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载例5.递推数列的通项数列综合35.（1）已知数列an中，Sn14an2且a11，求an,Sn1（2）在数列{an}中，a11,an1(1n)ann12n求an,Sn数列a满足条件a1,aan，求通项ann1n11nan数列a满足条件a2,ann，求通项aan1n1an2n⎧a1ba已知⎨⎩ncan1，求数列的通项公式。d(c0,1)例6.数列综合问题已知数列{an}满足：an>0,2Snan1(n∈N*).(i)求Sn和an11的表达式，(ii)求证S1S2L12Sn(,二次函数f(x)ax2bxc图像顶点31)，f(3)224（1）求f(x)；（2）设a,b对xR恒有g(x)f(x)axbxn1,(nN*)且g(x)是R上一个函数，求nnnnan,bn；（3）设圆c:(xa)2yb2r2，若圆c与圆c