专升本高数模拟试题2（完整版）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑欢迎下载）高等数学模拟试题1一、填空题1.函数yln(3x)x|1的定义域为_____________.2.limx1xxx____________.3.曲线y(x4)x在点（2，6）处的切线方程为__________.二、选择题1.设f(x)在点x0处可导，且f(x(x0h)f(x0)0)2,则limfh0h()(A).112(B).2(C).2(D).22..当x0时,x2与sinx比较是().(A).较高阶的无穷小(B).较低阶的无穷小(C).同阶但不等价的无穷小(D).等价的无穷小3.设曲线yx2x2在点M处的切线斜率为3,则点M的坐标为()(A).(1,0)(B).(1,0)(C).(2,4)(D).(-2,0)(C).ycos(arcsinxC)(D).arcsinxC三、计算题1.计算limxarctanxx0ln(1x3)2.设zuvsint,uet,vcost,求全导数dzdt.3.求微分方程xyyxcosx的通解.(1)n1n4.求幂级数x的收敛域.2nn1答案一、填空题：1.分析初等函数的定义域，就是使函数表达式有意义的那些点的全体.3x0解由知，定义域为xx3或x1.|x|102.分析属1型,套用第二个重要极限.x1解limxxx1lim1xxx(1)e1.1,yx21，3.解y3x(x4)3(3x)2所求切线方程为:y6(x2),即yx8.二、选择题1.解limh0f(x0h)f(x0)f(x0h)f(x0)lim(1)f(x0)2.选(B).h0hh2.分析先求两个无穷小之比的极限,再做出正确选项.x2xlimx0,故选(A).解因limx0sinxx0sinx3.解由y2x13知x1,又yx10,故选(A).三、计算题1.分析属0型未定式,利用等价无穷小代换,洛必达法则等求之.0解limx0xarctanxxarctanxlimlim33x0x0ln(1x)x111x23x2x211.lim2limx03x(1x2)x03(1x2)32.解dzzduzdvzdtudtvdttvetu(sint)costet(costsint)cost.3.分析属一阶线性微分方程,先化成标准形,再套用通解公式.解原方程化为:y通解为:yep(x)dx11ycosx,p(x),q(x)cosxxx11q(x)ep(x)dxdxCexdxcosxexdxdxC1x1xcosxdxC1xsinxcosxC.xdsinxCxx4.分析先求收敛半径,收敛区间,再讨论端点处的敛散性,从而确定收敛区域.an(n1)2解收敛半径:Rlimlim1,收敛区间为(-1,1)2nannn1(1)n1(1)n11n在x1处,级数收敛,所(1)2收敛;在x1处,级数22nnn1n1n1n以收敛域为:[-1,1].高数模拟试卷2一.选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号*1.函数f(x)1xx0x0在点x0不连续是因为（）A.f(00)f()0C.f(00)不存在答案：CB.f(00)f()0D.f(00)不存在f(00)limx01不存在。x2.设f(x)为连续函数，且aaf(x)dx0，则下列命题正确的是（）a]上的奇函数A.f(x)为[a，B.f(x)为[a，a]上的偶函数C.f(x)可能为[a，a]上的非奇非偶函数D.f(x)必定为[a，a]上的非奇非偶函数00*3.设有单位向量a，它同时与b及c都垂直，则a为（）3ij4kik111A.ijk33111ijk33ij解析：abc31