会计学二、基本概念三、单利(dānlì)的终值和现值计算在单利计算中，经常使用的符号有：P——本金，又称期初金额或现值；i——利率，通常指每年利息与本金之比I——利息F——本金与利息之和，又称本利和或终值t——时间(shíjiān)，通常以年为单位2、单利的相关计算（1）单利利息的计算公式：I=P·i·t（2）单利终值的计算公式：F=P·（1+i·n）（3）单利现值的计算：P=F/（1+i·n）四、复利(fùlì)的终值和现值计算第二年的利息(lìxī)=1100×10%=110（元）2、复利(fùlì)终值三年后的终值=1331=1210+1210×10%第n年末知道了1元本金在不同利率、不同时期的终值，也就会知道本金为其他金额时不同利率和不同时期的终值。因此我们称(1+i)n为1元本金在利率为i时，n期的终值利息因子（或终值系数），我们用F/P（i,n）或FVIF（i，n)来表示。为了方便起见，一般(yībān)把(1+i)n按照不同的期数，再按不同的利率编成一张表，我们称其为复利终值系数表。解题步骤：第一步，查找利率为4%，期数(qīshù)为5时的复利终值系数，查找结果是1.2167，即：FVIF（4%，5）=1.2167；现值PV的计算(jìsuàn)可由终值的计算(jìsuàn)公式导出。由公式（2.1）得：【例2】某人想在第二年末(niánmò)得到10000元的存款，按年利率5%计算，他现在应该存入多少元？课堂思考：上面提到的是单项款项收支的现值和终值问题，但在实践中，经常会涉及到一系列连续的收支，这些收支的现值和终值又如何(rúhé)计算呢？解题步骤：第一步，首先(shǒuxiān)要弄明白这是一个什么问题，其实这是一个求现值的问题，是求未来2年两笔资金的现值和。分别查找利率为8%，期数为1年和2年的现值系数，可知PVIF（8%，1）=0.9259，PVIF（8%，2）=0.8573。×PVIF（8%，1）+本次(běncì)作业五、年金(niánjīn)的终值和现值计算年金主要包括普通(pǔtōng)年金和预付年金（或叫先付年金）例题1用列式来计算(jìsuàn)就是：上述计算(jìsuàn)可以推导出如下公式：用公式2.3计算例题(lìtí)1的结果为：例题(lìtí)2用列式来计算就是：我们(wǒmen)称年金现值计算公式（2.4式）中的课堂练习1：如果你的父母从现在开始每年年末替你存一笔教育金9000元，准备3年后给你深造之用，假设年利率为3%（不考虑利息税）。请问(qǐngwèn)三年后这笔钱有多少？所以(suǒyǐ)9000元年金的终值为：FVA=9000×FVIFA（3%,3)=9000×3.0909=27818.1（元）我们(wǒmen)先求出400元年金的现值，然后再与2300相比较。思考：上面讲的都是年末付款的情况，如果每笔收支款项是在年初，这种年金(niánjīn)的现值和终值会与上面的计算一样吗？预付年金：是指收付款项(kuǎnxiàng)发生在每期期初的年金。+从以上两个流量图可以看出，预付年金是普通年金整体往左移动一期(yīqī)的结果。即预付年金的终值就要在普通年金终值的基础上再乘以一个复利终值系数(1+10%)即：【例题】求每年(měinián)年初收到3000元，期限为5年，利息率为10%的这一系列金额的现值。事实上，上述(shàngshù)中括号中的计算结果就是：所以，这个例题的预付年金现值和普通年金现值之间的关系就是：预付年金现值等于(děngyú)其普通年金现值乘以一期的复利终值系数,将上述例题(lìtí)一般化就是：（1）预付(yùfù)年金的终值等于其普通年金的终值与其利率相同的一期复利终值系数的乘积，即：3、永续(yǒnɡxù)年金显然这是一个存本取息的例子(lìzi)，我们可以很容易地解出这个题目：现在该存入12500元。解：4、递延年金资金时间价值(jiàzhí)计算公式小结一次性收付款(fùkuǎn)终值现值系列(xìliè)收付款终值现值普通(pǔtōng)年金终值现值预(先)付年金终值现值递延年金终值同普通(pǔtōng)年金计算，期数按递延期减少现值永续(yǒnɡxù)年金终值————————现值※货币时间价值计算(jìsuàn)中的特殊问题解题思路：我们可以采用逐个计算各自的现值，然后(ránhòu)再加总的方法来计算这个系列现金流的现值。计算(jìsuàn)列式：第一种方法：将名义利率换算成实际利率再计算时间(shíjiān)价值i=（1+r/m）m—1其中：i：实际利率r：名义利率m：每年复利次数第二种方法：不计算实际利率，而是相应调整有