会计学举例说明（四）资金时间(shíjiān)价值存在的前提从实际来看，存款人将款项存入银行，在数天或数月后会得到利息（增值），表面来看，是时间创造了剩余价值(shèngyújiàzhí)，实际利息来源于产业资本家投资利润的一部分，也就是劳动者（工人）创造的剩余价值(shèngyújiàzhí)的一部分。（六）资金时间(shíjiān)价值的表现形式：资金时间(shíjiān)价值的意义资金时间价值(jiàzhí)的计算1、单利：只对本金计提利息(lìxī)，计息基础就是本金，每期利息(lìxī)相同。例2-2：某人存入(cúnrù)银行20万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和？单利计息终值。(2)单利(dānlì)现值的计算公式：2、复利：不仅要对本金(běnjīn)计息，而且要对前期的利息计提利息，计息基础是前期的本利和，每期利息不相等。在不特别说明的情况下，我们都是以复利方式计息。趣味(qùwèi)阅读：72法则（一）复利(fùlì)计算终值：2、复利(fùlì)现值的计算公式：复利现值系数和复利终值系数互为倒数(dǎoshù),在计算复利现值P和复利终值F时,可通过查表方式,找出和时期、利率相对应的复利现值和复利终值系数。1626年，白人以24美元的价格从印地安人手中买下了曼哈顿岛。教科书上常常以此作为殖民主义血腥掠夺的罪证。然而很少会想一下，当年这笔钱如果按照复利(fùlì)到今天，会是什么情况？我们按照7%的年均复利(fùlì)计算一下，这笔钱到今天已经变成惊人的4600亿美元！足以将今天的曼哈顿岛重新买下。这样看来，印地安人并非被白人掠夺了，而是错在没有把卖得的钱妥善投资。3、年金终值与现值的计算(jìsuàn)：年金(niánjīn)的种类③递延年金：在第二期或第二期以后(yǐhòu)收付的年金。（3）年金(niánjīn)的计算:偿债基金例2-7：某人现要出国，出国期限为5年。在出国期间(qījiān)，其每年年末需支付2万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少？投资回收(huíshōu)系数②先付年金（即付年金）：F＝A×（F/A,i,n）×（1+i）＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%）＝1×3.31×1.1＝3.641第二种方法(fāngfǎ)：即付年金现值的计算(jìsuàn)方法1：看出(kànchū)是一个期数为3的普通年金，然后乘以（1+i）。我们在计算即付年金时为了利用普通年金现值和终值系数，必须将即付年金形式(xíngshì)转化为普通年金形式(xíngshì)。①即付年金终值系数与普通(pǔtōng)年金终值系数：期数+1，系数-1②即付年金现值系数与普通(pǔtōng)年金现值系数：期数-1，系数+1③递延年金：公式(gōngshì)二：④永续(yǒnɡxù)年金：例2-10：某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。方案一：永久租用办公楼一栋，每年年初支付(zhīfù)租金10万，一直到无穷。方案二：一次性购买，支付(zhīfù)109万元。目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？解答(jiědá)：4、混合(hùnhé)现金流的计算：（即金额不等的现金流）5、时间(shíjiān)价值计算的灵活运用：求利率(lìlǜ)、求期限（内插法的应用）分析(fēnxī)：要使期限n年，A为500的年金现值>2000即可。（内插法应用(yìngyòng)的原理图）（2）年内计息的问题(wèntí)：所以(suǒyǐ)：实际利率与名义利率的换算公式：例2-14：一项500万元的借款，借款期5年，年利率(lìlǜ)为8%（r），若每半年复利一次，年实际利率(lìlǜ)会高出名义利率(lìlǜ)多少。四、资金时间价值的运用(yùnyòng)：（经济生活中的运用(yùnyòng)）P=600=A×（P/A,9%,3）+300×（P/F,9%,4）=A×2.5313+300×0.7084（二）测算(cèsuàn)贷款利率：解答(jiědá)：例2-15：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金(zījīn)成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？方案(fāngàn)（1）方案(fāngàn)（2）方案(fāngàn)（3）（四）养老金：A×（F/A,5%,10）=2×（P/A,5%,20）(六)利率变化例题(lìtí):