2020-2021学年广西桂林市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.（5分）已知函数f（x）=/,贝力(x)=()A.1B.ZC.InxD.X2.（5分）设复数z=2-Z,贝Uz的实部为（）A.-1B.2C.-2D.i3.（5分）曲线y=3?+l在x=l处的切线的斜率为（)A.6B.5C.4D.34.（5分）某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品的售价x（单位:元）和销售量y（单位：百个）售价X4a5.56销售量y1211109用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程V=-1.4X+17.5,那么表中实数a的值为（）A.4B.4.7C.4.6D.4.55.（5分）利用反证法证明“若a+b+c=3,则a,b,c中至少有一个数不小于1”正确的假设为（）A.a,b,c中至多有一个数大于1B.a,b,c中至多有一个数小于1C.a,b,c中至少有一个数大于1D.a,b,c中都小于16.（5分）（1-）z（4+z）=（）A.3+5zB.3-5iC.5+3/D.5-3i7.（5分）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到商23.852>3.841,所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过（）P（商以）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A.2.5%B.0.5%C.1%D.5%8.（5分）因为对数函数y=\ogx（a>0,且a尹1）是增函数，而y=logj，所以y=xaTT是增函数（）A.大前提B.小前提C.推理形式D.以上都是9.（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入s3分别为14,则输出的“=（）a=a-bb=b-aA.0B.2C.4D.1410.（5分）甲、乙、丙、丁四位同学被问到谁去过长城时，甲说：“我没去过”，乙说：“丁去过”，丁说：“我没去过”，假定四人中只有一人说的是假话（）A.甲B.乙C.丙D.丁11.（5分）已知函数f（x）的导函数/（x）的大致图象如图所示（x）（）B.在x=0处取极小值C.在（1,2）单调递减D.在x=2处取极大值12.（5分）已知/（X）为函数fCx）的导函数，有/（x）-xf（x）,则下列不等式一定成立的是（A.吟>2f(l)B.(l)<2f⑴fC・2f(§)<f⑴D.2f(§)>f⑴二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.(5分)设z=2+屯，贝!]|z|=.14.(5分)己知函数f(x)=P+2x+l,则/(1)=.15.(5分)在平面内，点(xo,yo)到直线Ax+By+C=0的距离公式为村上邛竺枝■,VA2+B2通过类比的方法，点(xo，yo，zo)到平面Ax+By+Cz+O=0的距离为.16.(5分)已知函数/(x)=ox+W没有极值点，则实数a的取值范围是.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17.(10分)求证：V3+V5>V2+V6-18.(12分)当今社会，手机已经成为人们生活中不可缺少的学习、交流的工具.但中小学生由于自控力乱差，使用手机时往往容易因沉迷于聊天、游戏而严重影响学习.为了解学生使用手机对学习是否有影响，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计的部分数据如表所示:数据如表所示:使用手机不使用手机总计学习成绩优秀520学习成绩一般总计3050(1)补充完整所给的列联表；(2)根据(1)的列联表，能否有99%的把握认为使用手机对学生的学习成绩有影响？参考公式：K2=---------、,---------------,其中=bd.na++c+(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考数据:P(必小)0.0500.0100.001ko3.8416.63510.82819.(12分)已知函数f(x)=x3-3ax-1在x=-1处取得极值.(1)求实数a的值;（2）当xG[-2,1]时，求函数/（x）20.（12分）某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据:X24568y3040605070（1）作出销售额〉关于广告费用支出x的散点图；（2）建立y关于x的线性回归方程；（3）试估计广告费用为9万元时，销售额是多少？n_