山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题{}{}AIB=1．若集合A=xx<2，B=x2x<1，则（）ì1üì1üA．íx0£x<ýB．íx<x<4ýî2þî2þC．{x1<x<2}D．{x0£x<1}2．下列函数与y=x是同一个函数的为（）x2A．y=B．y=x2xx3+x()2C．y=D．y=xx2+14x3．函数f(x)=的图像大致为（）x2+1A．B．C．D．4．下列命题的否定为假命题的是（）A．$xÎR，x2+1=0B．$xÎR，x+x<0C．[)，D．"xÎR，"xÎ0,+¥x+1£x+1x2ÎQ试卷，a>0b>014ab5．已知，，+=1，则的最小值（）abA．25B．16C．8D．46．下列命题不正确的是（）x>y>0x2>xy>y2x+yA．若，则B．2x-1+2y-1³22x>0y>02xyx>y11C．若，，则xy³D．若，则<x+yxyf(x)æ11öf(x)æ1ö7．已知偶函数的定义域为ç-,÷，且在ç-,0÷上单调递增，则满足è22øè2øf(2x-1)-f(x)>0的x的取值范围是（）111A．<x<1B．-<x<323111x>1C．<x<D．x<或323二、多选题ì-x-a,x³08．已知函数f(x)=í，则下列说法不正确的是（）îx2+ax+1,x<0A．若f(1)=f(-2)，则a=6B．若a£-1，则f(x)的值域为RC．若f(x)是R上的减函数，则a的范围是a£0D．若a=-4，则f(x)=2有三个解9．已知M，N为全集U的真子集，若(ðM)ÇN=Æ，则（）UAB．MÇN=Æ．MÈN=MC．(ðN)IM=ÆD．(ðN)UM=UUU试卷，10．函数y=f(x)的定义域为[-1,1]，值域为[0,1]，则函数y=f(x)的图像可能为（）A．B．C．D．11．已知函数f(x)满足f(3)>f(1)>0，设g(x)=xf(x)，则（）A．若f(x)为奇函数，则g(-3)>g(-1)B．若f(x)为奇函数，则f(-3)>f(-1)C．若f(x)为偶函数，则g(-3)<g(-1)D．若f(x)为偶函数，则f(-3)<f(-1)1nÎN*12．设函数f(x)=xn-（）（）xnA．f(x)在(0,+¥)上单调递减B．当n为偶数时，f(x)为偶函数C．f(x)有两个零点D．当n为奇数时，f(x)在(-¥,0)上单调递增三、填空题试卷，x>1113．是<1的条件.（请填写“充分不必要”、“必要不充分”或“充要”）xf(x)(2,8]f(2x+2)14．已知函数的定义域为，则函数g(x)=的定义域为．4-x2a=15ìx3+a2,x³0．已知f(x)=í为偶函数，则实数．îax3+1,x<0四、双空题16．在经济学中，函数f(x)的边际函数定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)．某公司每月x最多生产100台报警器，生产台台（xÎN*）的收入函数R(x)=3000x-20x2（单位：元），其成本函数C(x)=500x+4000（单位：元），记利润函数为P(x)（单位：元）．则当x=台时（写出满足条件x的一个值），利润函数P(x)取得最大值；边际利润函数MP(x)的最大值为元．五、问答题x2x-a517．已知关于1éö的不等式£-的解集为ê,2÷．x-2ë3ø(1)求实数a的值；xmax2+2x+2R(2)若关于的不等式³m的解集为，求实数的取值范围．x2+x+1六、应用题18．设某水库的最大储水量为128000m3，原有储水量80000m3，泄水闸每天泄水量为试卷，n4000m3，在洪水暴发时，预测注入水库的水量S（单位：m3）与天数（nÎN，nn£10S=5000n(n+24).）的函数关系是n若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，则山洪暴发的第n天水库储水量记为f(n).(1)求f(n)的表达式；(2)若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，问这10天中堤坝会发生危险吗，若会，第几天发生危险；若不会说明理由．（水库蓄水量超过最大蓄水量时，堤坝会发生危险）七、证明题acbd()()219．（1）已知实数，，，，证明a2+