定义3.4.1设函数f(x)在区间(a,b)内连续，如果对区间(a,b)内,曲线y=f(x)上任一点的切线都在曲线的下方，则称曲线y=f(x)是凹的.如果对(a,b)区间内,曲线y=f(x)上任一点的切线都在曲线的上方，则称曲线y=f(x)是凹的.y=f(x)定理3.4.1设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在区间(a,b)内具有二阶导数，如果f″(x)>0,则函数f(x)在区间[a,b]上是凹的；如果f″(x)<0，则函数f(x)在区间[a,b]上是凸的。例1判断曲线y=x3-1的凹凸性2.拐点定义证例2方法2:定义3.4.3当曲线y=f(x)上的一动点P沿着曲线趋向于无穷远点时，如果P点具某定直线L的距离趋向于零，则称直线L称为曲线y=f(x)的一条渐近线。+∞斜渐近线求法:例3例4利用函数特性作出函数图形的基本步骤.例6列表作图例7列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:x=-1例8拐点曲线的弯曲方向——凹凸性;函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是导数应用的综合考察.