行程问题——相遇姓名：__________________先画图再比较：例1：（1）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，经过10小时到达，求甲、乙两地间的距离是多少？（2）两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，经过5小时相遇，求甲、乙两地间的距离是多少？讨论：上面两题有什么不同？小结：相遇问题的关系式：总路程=速度和×相遇时间，其中“总路程”是指两物体从出发到相遇共同走的路程，“速度和”是指两物体在单位时间内共同走的路程，相遇时间指从出发到相遇所经过的时间。在解题中需要借助线段图直观地分析，帮助理解题意，破释题目的难点。举一反三：（3）两辆汽车同时从相距500千米的甲、乙两地相对开出，快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，经过多少小时两车相遇？（4）两辆汽车同时从相距500千米的甲、乙两地相对开出，快车每小时行60千米，经过5小时相遇，慢车每小时行多少千米？仿练：1、（1）甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行100千米，经过6小时两车相遇，两地相距多少千米？（2）（3）2、甲、乙两车同时从同一地点相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，3小时后两车相距多少千米？3、车站上有60吨货物，用甲车10小时可以运完，用乙车15小时可以运完。如果两车同时运多少小时可以运完？4、甲、乙两人骑自行车分别从相距75千米处同时相向而行，3小时后两人相遇，已知甲骑车比乙骑车每小时快5千米。相遇时乙车共行了多少千米？5、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行92千米，乙车每小时行108千米，两车在离中点48千米的地方相遇。A、B两地之间相距多少千米？行程问题——相遇姓名：__________________例2：A、B两地相距656千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米。2小时后乙车从B地开往A地，每小时行驶42千米，两车相遇时乙车行了多少千米？试一试：1、两列火车都从某站开出，相背而行。客车以每小时115千米的速度开出1小时后，货车才开出，货车每小时行80千米，货车开出5小时后，两车相距多少千米？2、甲、乙两车同时从相距448千米的两地相向而行，甲每小时行52千米，乙每小时行48千米，途中甲因故停留1小时后，再继续开行，相遇时乙行了多少千米？3、甲车从A地开往B地，每小时行40千米，2小时后，乙车从B地开往A地，每小时行50千米，经过4小时两车相遇后还相距40千米，A、B两地相距多少千米？4、哥弟二人同时从A、B两地乘汽车相向而行，哥哥乘的车每小时行55千米，弟弟乘的车每小时行50千米，两车在距中点10千米处相遇，求A、B两地的距离。5、甲、乙两位同学的行车速度分别为每分钟60米和每分钟48米，他俩同时从学校出发到体育馆去，6分钟以后甲遇到迎面跑来的丙同学，打了招呼后又继续向前走，1分钟后乙也遇到丙，求丙的速度。6、甲、乙、丙三人的速度分别为甲每分钟走45米、乙每分钟走50米、丙每分钟走70米。甲、乙从东镇、丙从西镇同时出发相向而行。丙遇到乙后3分钟遇到甲，求两镇间的距离。7、客车和货车从甲、乙两站相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行46千米，两车相遇后又继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也产即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行234千米，求甲、乙两地的距离。8、甲、乙两码头相距3600米，A渡轮平均每分钟行185米，B渡轮平均每分钟行175米，这两艘渡轮同时分别从甲、乙两码头相向而行，靠码头时乘客上船需停4分钟，第一次相遇后，又经过几分钟两艘渡轮相遇？行程问题——环形跑道相遇姓名：__________________例3、姐妹两人绕环形跑道同时同地背向而跑，姐姐每秒跑6米，妹妹每秒跑5米，已知姐妹俩相遇后，妹妹又跑90秒，才回到原出发点，妹妹绕跑道一圈要多少时间？