2020年成都市青羊区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某山上的温度是8℃，山下的温度是−4℃，那么山上的温度比山下高()℃．A.12B.4C.−4D.−122.若√3−ᵅ为二次根式，则m的取值范围是()A.ᵅ≤3B.ᵅ<3C.ᵅ≥3D.ᵅ>33.计算3ᵄ2−ᵄ2的结果是()A.4ᵄ2B.3ᵄ2C.2ᵄ2D.34.港珠澳大桥是东亚建设的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，整个大桥造价超过720亿元人民币，将720亿用科学记数法表示为()．A.7.2×1011B.7.2×1010C.0.72×1011D.72×1095.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=3，则sinA的值是()A.34B.43C.35D.456.在平面直角坐标系中，点ᵄ(−1,3)关于x轴对称的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是()A.B.C.D.8.某校7个班同学积极捐出自己的零花钱献爱心，各班捐款的数额分别是(单位：元)：500，200，500，300，500，250，1350.这组数据的众数和中位数分别是()A.500，200B.500，500C.500，300D.1350，5009.如图，若四边形ABCD是菱形，则下列结论不成立的是()A.ᵃᵃ=ᵃᵃB.ᵃᵄ⊥ᵃᵄC.∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃD.ᵃᵃ=ᵃᵃ10.如图，已知⊙ᵄ是△ᵃᵃᵃ的外接圆，⊙ᵄ的半径为4，ᵃᵃ=4，则∠ᵃ为()A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.计算：2−ᵆ=______ᵆ−1ᵆ−112.若二次函数ᵆ=ᵆ2+2ᵆ+ᵅ的最小值是7，则ᵅ=________．13.如图，在矩形ABCD中，ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=8，点E是AB的中点，点F是对角线AC上一点，△ᵃᵃᵃ与△ᵃᵃᵃ关于直线EF对称，EG交AC于点H，当△ᵃᵃᵃ中有一个内角为90°时，则CG的长为______．14.过双曲线ᵆ=ᵅ(ᵅ>0)上的动点A作ᵃᵃ⊥ᵆ轴于点B，P是直线AB上的点，且满足ᵃᵄ=2ᵃᵃ，ᵆ过点P作x轴的平行线交此双曲线于点ᵃ.如果△ᵃᵄᵃ的面积为8，则k的值是______．15.若m，n是一元二次方程ᵆ2−2ᵆ−8=0的两根，则ᵅ+ᵅ=______．16.某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是________．17.如图，在矩形ABCD中，ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=10√3，一圆弧过点B和点C，且与AD相切，则图中阴影部分面积为______．18.如图，△ᵃᵃᵃ≌△ᵃᵃᵃ(点A、B分别与点D、E对应)，ᵃᵃ=ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=6，△ᵃᵃᵃ固定不动，△ᵃᵃᵃ运动，并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合)，DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△ᵃᵃᵄ是等腰三角形时，ᵃᵃ=______．19.在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ᵃᵃᵄ的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ᵃᵃᵃ的面积是__________．三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）20.计算：(1)(−1)−1+ᵆᵅᵅ30+°|−2|；24ᵆ−ᵆ=7(2){ᵆ+2ᵆ=1321.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，且ᵃᵃ=8ᵅᵅ，ᵃᵃ=6ᵅᵅ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点H，求AB和DH的长．22.如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为60米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角ᵯ=30°，测得其底部C的俯角ᵯ=45°，求两座建筑物AB及CD的高度(保留根号)．23.某中学1000名学生参加了“安徽省青少年禁毒知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损，其中“■”表示被污损