2020年成都市都江堰区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.数轴上与−6距离4个单位长度的点是()A.−10B.−2C.−10或−2D.−242.据网络数据统计，2017年惠阳区现有人口约615000人，615000这个数字用科学记数法表示应为()A.61.5×104B.6.15×105C.0.615×106D.6.15×10−53.计算3ᵆ2⋅(−2ᵆ)3的结果是()A.−18ᵆ5B.−24ᵆ5C.−24ᵆ6D.−18ᵆ64.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为()A.21B.24C.33D.375.已知点ᵄ(ᵆ,3−ᵆ)在第二象限，则x的取值范围为()A.ᵆ<0B.ᵆ<3C.ᵆ>3D.0<ᵆ<36.如图，已知：ᵃᵃ//ᵃᵃ，AE平分∠ᵃᵃᵃ交CD于E，若∠ᵃ=110°，则∠ᵃᵃᵃ的度数为()A.70°B.35°C.30°D.45°7.数据8，9，10，10，11的众数是()A.8B.9C.10D.118.已知函数ᵆ=(ᵆ−ᵅ)(ᵆ−ᵅ)(其中ᵅ<ᵅ)的图象如图所示，则一次函数ᵆ=ᵅᵆ+ᵅ与反比例函数ᵆ=ᵅ+ᵅ的图象可能是()ᵆA.B.C.D.9.在菱形ABCD中，ᵃᵃ=5ᵅᵅ，则此菱形的周长为()．A.5cmB.15cmC.20cmD.25cm10.已知一个扇形的弧长为3ᵰ，所含的圆心角为120°，则半径为()932A.9B.3C.D.√22二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.若代数式ᵆ−3的值为2，则x的值为______．ᵆ+312.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于1ᵃᵃ的2长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点ᵃ.若ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=10，则△ᵃᵃᵃ的面积是____．13.抛物线ᵆ=ᵆ2−6ᵆ+ᵅ与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是________．14.如图，已知AB是⊙ᵄ的直径，PB是⊙ᵄ的切线，PA交⊙ᵄ于C，ᵃᵃ=3ᵅᵅ，ᵄᵃ=4ᵅᵅ，则ᵃᵃ=______cm．15.若ᵯ，ᵯ是方程ᵆ2−3ᵆ−4=0的两实数根，则ᵯ2−2ᵯ+ᵯ的值为______．16.一组数据：5，6，7，7，9，10的中位数为_________．17.如图，已知二次函数ᵆ=(ᵆ−3ᵄ)2−(3ᵄ+2)(ᵄ为常数)，当a取不同的值时，其图像构成一个“抛物线系”，图中分别是当ᵄ=−1，ᵄ=−1，ᵄ=1时二次函数的图像．则它们的顶点所满足的函数关3系式为__________．18.如图，在平面直角坐标系中，⊙ᵄ的圆心A的坐标为(1,0)，半径为1，点P为直线ᵆ=3ᵆ+3上的动点，过点P作⊙ᵃ的切线，4且点为B，则PB的最小值是______．19.如图，在矩形ABCD中，ᵃᵃ<ᵃᵃ，E为CD边的中点，将△ᵃᵃᵃ绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ᵄᵃ⊥ᵃᵃ交BC于点M，连接AM，BD交于点N，现有下列结论：①ᵃᵄ=ᵃᵃ+ᵄᵃ；②ᵄᵃ平分∠ᵃᵄᵃ；③ᵃᵃ平分∠ᵃᵃᵄ；④ᵃᵃ2=ᵃᵃ⋅ᵃᵄ.其中正确的序号为______．三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）20.(1)计算：2√2+|(−1)−1|−2√2ᵆ
ᵄᵅ30°−(ᵰ−2019)0；32(2)先化简，再求值：(ᵄ−1)÷ᵄ，其中ᵄ=√2，ᵄ=2−√2．ᵄ2−ᵄ2ᵄ+ᵄᵄ−ᵄ3ᵆ>6,21.解不等式组：{2(5−ᵆ)>4.22.为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(直接填写答案)(1)该中学一共随机调查了______人；(2)条形统计图中的ᵅ=______，ᵅ=______；(3)如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱香樟树的概率是_