一.重点和难点：了解多元函数积分学的整体思想。1.第Ⅰ型、第Ⅱ型曲线积分的定义、性质、各自不同的计算方法和两型曲线积分互相转换的关系式。2.第Ⅰ型、第Ⅱ型曲面积分的定义、性质、各自不同的计算方法和两型曲面积分之间互相转换的关系式。3.格林公式的条件、结论和应用。4.平面曲线积分的四个等价命题，它们等价的条件，以及应用。5.高斯公式的含义和用法.6.曲面积分与曲面无关的条件.7.斯托克斯(Stokes)公式的含义和用法.*8.空间曲线积分的四个等价命题.9.了解散度，会计算散度.10.了解旋度，会计算旋度.曲线积分和曲面积分在实际中的应用：求曲线、曲面的质量、重心和转动惯量；解决变力作功问题；解决矢量场沿有向闭曲线的环量以及通过曲面的通量计算问题。填空(4个).二.下列计算对吗？(5题)三.判别积分的类型并计算.(4题)四.课堂练习.1.单项选择题(3题)2.计算题(3题)（按积分区域分类）第一型(对弧长)第一型(对面积)解决4.平面曲线积分的四个等价命题5.高斯公式6.曲面积分与曲面无关的条件.7.Stokes公式7.Stokes公式*8空间曲线积分的四个等价命题.9.散度10.旋度11.曲线积分和曲面积分的应用:填空.二下列计算对吗？二2二3二4二5四课堂练习.1.单项选择题2.计算题谢谢使用ooooo2.(1)2.(2)解