第七章二次根式单元备课一.教材分析：本章是在学习了平方根、算术平方根以及实数概念的基础上安排的。主要内容是二次根式的概念、性质和运算。二次根式是在学生学习过有理式的基础上，进一步学习最基本的，也是最常用的无理式。学习本章后，就把式的研究范围由有理式扩展到代数式。因此，二次根式的运算，既与实数及二次根式的概念、性质有关，又与学过的整式、分式的运算有着紧密的联系。整式、分式的运算是二次根式运算的基础；它们的运算法则和运算性质对于二次根式也都成立。学习本章不仅为以后将要学习的“解直角三角形”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下必要的基础，而且也是为继续学习高中数学提供了知识准备。二.教学目标：1.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会识别最简二次根式和同类二次根式。2.掌握二次根式的性质。3.了解二次根式加减乘除运算法则，会进行简单的二次根式的四则运算。4.通过运用符号进行运算和推理，进一步增强学生的符号意识，提高学生的运算能力。三.教学重点、难点和关键：重点：二次根式的化简和运算。难点：正确地区分和应用二次根式的两个性质关键：正确理解和运用这些概念和性质。四．教学措施：1.注意在复习旧知识的基础上使学生的学习形成正迁移。2.注意学生对基本技能的理解和掌握。3.引导学生积累数学活动经验，感悟数学思想。五.课时安排：7.1二次根式及其性质3课时7.2二次根式的加减法1课时7.3二次根式的乘除法2课时回顾与总结2课时共计8课时二次根式及其性质（1）（课题内容）第1课时（总1课时）主备人：刘洪波审核：使用人刘洪波一学习目标：1了解二次根式的定义。2会二次根式的简单计算。二学习重点：1会判断二次根式，2会二次根式的简单计算三学习过程一、课前预习：预习任务一：请回答下列问题（1）说出下列各数的算数平方根4，602000，，－4.（2）正方形的面积为25时，它的边长为（3）矩形的长宽分别是a,b，它的对角线的长是（4）（a≥0）0预习任务二：自学课本，回答下列问题：1终兴中学有甲、乙两块正方形的花园，已知甲花园的面积为s平方米。（1）如果以花园的面积比家花园的面积大36平方米，乙花园的边长是（2）如果乙花园的面积是甲花园面积的2倍，乙花园的边长是（3）如果乙花园的面积与甲花园的面积之比为4∶9，乙花园的边长是（4）你发现上面各题的答案有什么共同点？2定义形如（a≥0）式子叫做，其中a为整式或分式，a叫3练一练：判断下列各式是不是二次根式？（1），（2）（3）（a≤0）(4)(a,b异号)（5），（6）－尝试做例题例一x取什么实数时，二次根式有意义？2练一练（1）若是二次根式，则x－30,即x(2)当a时，式子在实数范围内有意义。（3）当x时，有意义，（4）当a时，有意义。（5）当a时，有意义。（6）已知｜x＋2｜＋＝0,则x＝,y＝(7)已知（a＋2）2＋＝0,则a2－b＝预习任务三：（）2＝a(a≥0)1找规律（）2＝（）2＝（）2＝（）2＝（）2＝（）2＝（）2＝（a≥0）2直接得数（）2＝（）2＝（）2＝（m≥0）(－)2＝()2＝－()2＝3例二计算①（2）2＝练一练（）2（4）2（6）2（）2预习任务四：a＝（）2(a≥0)练一练：5＝（）2，3＝（）2，2.5=（）2二.达标测试：1下列各式一定是二次根式的是（）ABCD2下列各式：，（b≥0），，，中，二次根式有（）A2B3C4D53使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax≥0Bx＜4Cx≥4Dx≤44已知是正整数，则满足条件的最小整数a为（）A8B4C2D1三.能力提升1当x取何值时，代数式有意义？2一个数的算数平方根为a，那么比这个数大1的数的算数平方根是多少？四.预习质疑：（有时提出一个问题比解决一个问题更有价值！）问题：二次根式及其性质（2）（课题内容）第2课时（总2课时）主备人：刘洪波审核：使用人刘洪波一学习目标：1经历二次根式的性质当a≥0时，＝a及（a≥0，b≥0）探索过程，体验归纳、类比的思想方法。2了解二次根式的上述两个性质。3会用二次根式的性质将有关的二次根式化简。二学习重点：当a≥0时，＝a及（a≥0，b≥0）三学习过程：一.课前预习预习任务一：请回答下列问题1叫二次根式。2（）2＝（2）2＝当x时，有意义。预习任务二：自学课本，回答下列问题：当（a≥0）时，＝（）1计算＝，＝＝＝2当a≥0时，a2的算数平方根是多少？由此得到3例3化简（1）（2）