金牌之路数学辅导中心龙华一分校丹枫雅苑A座2302室金牌之路数学辅导中心联系电话:2941815413424357292第页,共NUMPAGES2页微积分+归纳推理专题复习1.设是的导函数，将y=和y=的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）。ABCD2.已知函数y=在区间（a,b）内可导，且,则等于（）。A.B.C.D.03.设P为曲线上的点，且曲线C在P处的切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（）。A.[-1,-1/2]B.[-1,0]C.[-0,1]D.[1/2,1]4.已知二次函数的导数为，，对于任意实数恒有，则的最小值等于（）。A.3B.C.2D.5.若在上是减函数，则b的取值范围是（）。A.B.C.D.6.设P在曲线上移动，则过P点的切线的倾斜角取值范围是（）。A.B.C.D.0127.已知，且关于的函数在R上有极值，则与的夹角范围为（）。A.B.C.D.8.已知其导函数的图像如右图，则函数的极小值是（）。A.B.C.D.9.连续函数，则当a<b时，定积分的符号（）。A.一定是正的B.一定是负的C.当0<a<b时是正的，当a<b<0时是负的D.以上结论都不正确10.右图中阴影部分面积是（）。A.16B.18C.20D.2211.若，则等于（）。A.0B.1C.0或者1D.以上均不对12.与定积分相等的是（）。A.B.C.D.以上结论都不对13.与定积分相等的是（）。A.B.C.D.14.用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60°”时，假设正确的是（）。A.假设3个内角都不大于60°B.假设3个内角都大于60°C.假设3个内角至多有一个大于60°D.假设3个内角至多有2个大于60°15.若函数的图像与直线y=3只有一个公共点，则实数的取值范围是__________。16.若函数在的最大值为，则的值为________。17.在处有极大值，则常数的值为__________________。18.一物体以初速度v=9.8t+6.5的速度自由下落，则下落后第二个4秒内经过的路程为______________。19.若是等差数列，m,n,p是互不相等的正整数，则有，类比上述性质，相应地，对等比数列有__________________。20.若数列的通项公式为，记，试通过计算的值，推测出__________________。21.偶函数的图像通过点P（0，1），且在处的切线方程为，求的解析式。22.设函数，曲线在点（2，）的切线方程为y=3.1）求的解析式。2）证明曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心。3）证明曲线上任一点的处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求出此定值。23.已知函数1）若函数没有零点，求实数的取值范围。2）若函数有极大值，并记为，求的表达式。3）当=0时，证明。24.已知二次函数直线，直线（，为常数）。若直线、与函数的图像以及、y轴与函数的图像所围成的图形如右图1）求的值2）求阴影部分面积S关于的函数S()的解析式3）若，问是否存在实数，使得的图像与的图像有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。25.在数列中，=3，=3，且数列是公比为2的等比数列，数列是公比为-1的等比数列求数列的通项公式求证：当k为正奇数时，求证：当时，