2023年高考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A{2,3,4}，集合Bm,m2，若AB{2}，则m（）A．0B．1C．2D．42．运行如图所示的程序框图，若输出的值为300，则判断框中可以填（）A．i30?B．i40?C．i50?D．i60?3．已知平面向量a,b,c，满足|b|2,|ab|1,cab且21，若对每一个确定的向量a，记|c|的最小值为m，则当a变化时，m的最大值为（）111A．B．C．D．14324．执行下面的程序框图，若输出的S的值为63，则判断框中可以填入的关于i的判断条件是（）A．i5B．i6C．i7D．i81x5．设函数f(x)xln，则函数的图像可能为（）1xA．B．C．D．5i6．设i是虚数单位，若复数a(aR)是纯虚数，则a的值为（）2iA．3B．3C．1D．17．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．设aR，b0，则“3a2b”是“alogb”的3A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．在长方体ABCDABCD中，AB1，AD2，AA3，则直线DD与平面ABC所成角的余弦值为（）1111111331510A．B．C．D．235510．袋中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是3的倍数，则获奖，若有5人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是（）40708038A．B．C．D．24324324324311．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为yˆ=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（x，y）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg12．已知F为抛物线y2＝4x的焦点，过点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则||FA|﹣|FB||的值等于（）A．82B．8C．42D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。113．直线4kx4yk0与抛物线y2x交于A,B两点，若AB4，则弦AB的中点到直线x0的距离等于2________.14．在数列a中，a1,a2na，则数列a的通项公式a_____.n1n1nnn15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x2(y1)21及点A(3,0)，设点P是圆C上的动点，在△ACP中，若ACP的角平分线与AP相交于点Q(m,n)，则m2n2的取值范围是_______.16．已知等比数列的前项和为，若，则的值是．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在以ABCDEF为顶点的五面体中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝120°，AB＝AE＝ED＝2EF，EF//AB，点G为CD中点，平面EAD⊥平面ABCD.（1）证明：BD⊥EG；1（2）若三棱锥V，求菱形ABCD的边长.EFBC218．（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosB2ab，（Ⅰ）求C的大小；1（Ⅱ）若CACB2，求ABC面积的最大值．219．（12分）已知椭圆C的中心在坐标原点C，其短半轴长为1，一个焦点坐标为1,0，点A在椭圆C上，点B在直线y2上的点，且OAOB．1证明：直线AB与圆x2y21相切；2求AOB面积的最小值．20．（12分）已知等差数列a满足a7，aa26.n357（l）求等差数列a的通项公式；n1（2）设c,nN*，求数列c的前n项和T.naannnn121．（12