2017年中考数学专题练习2《整式》【知识归纳】1.代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.3.整式（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.(3)整式：与统称整式.4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是.5.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝；(ab)n=.6.乘法公式：(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．8.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．9.因式分解的方法：⑴，⑵，（3）.10.提公因式法：.11.公式法:⑴⑵，⑶.12.十字相乘法：．13．因式分解的一般步骤:一“提”（），二“用”（）．【基础检测】1.（2016·湖北武汉）下列计算中正确的是（）A．a·a2＝a2B．2a·a＝2a2C．(2a2)2＝2a4D．6a8÷3a2＝2a42.（2016·吉林）计算（﹣a3）2结果正确的是（）A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a63.（2016·吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元4.（2016·辽宁丹东）下列计算结果正确的是（）A．a8÷a4=a2B．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．（﹣2a2）3=8a65．（2016·四川泸州）计算3a2﹣a2的结果是（）A．4a2B．3a2C．2a2D．36.（2016·黑龙江龙东）下列运算中，计算正确的是（）A．2a•3a=6aB．（3a2）3=27a6C．a4÷a2=2aD．（a+b）2=a2+ab+b27（2016·江西）分解因式：ax2﹣ay2=．8.（2016·广西百色）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=．9．（2016贵州毕节）分解因式3m4﹣48=．10．（2016海南）因式分解：ax﹣ay=．11．（2016海南）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．13.(2016河北）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_____.14．（2016·山东菏泽）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．15．（2016·山东济宁）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．【达标检测】一、选择题1．已知代数式的值为7，则的值为（）A．B．C．8D．102．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2+x2=x4C．（a2）3=a6D．（ab3）2=ab63．下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．4．多项式因式分解的结果是（）A．B．C．D．5．若单项式与的差是，则（）．A．m≠9B．n≠3C．m=9且n=3D．m≠9且n≠36．若，，则的值是（）A．B．C．D．7．下列多项式相乘，结果为的是（）A．B．C．D．二、填空题8．请写出一个只含字母和，次数为3，系数是负数的单项式．9．已知：单项式与的和是单项式，那么．10．若2x=3，2y=5，则2x+y=．11．计算：=；12．计算：，=．13．因式分解：x2y﹣2xy2=．14．分解因式：a3b-2a2b2+ab3=．15．已知am=3，an=2，则，．16．若x＋y＝3，xy＝2，则（5x＋2）―（3xy―5y）＝．三、解答题17.化简：18.（2016·浙江湖州）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2．19．请你说明：当n为自