培优联盟2024春季联赛高二数学参考答案1234567891011BBDCACDACDBCDAD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．B【解析】取a0，b0，则可知由“ab0”无法推出“a2b2ab”．2．B【解析】BC+DA=BA+AC+DA=BA+DC=-AB-CD=(-3,-4)．3．D【解析】两式作差得，cosAsinA2024cosBcosC2024sinBsinC2024cos(BC)2024cosA，所以sinA2025cosA，即tanA2025．4．C【解析】若插入两个整数后众数不变，则插入的数可以是“两个都是3”，或是“一个为3，另一个不是3”，或是“两个不等的且不是8,11,28”。①因为新的一组数极差加倍，所以插入的两个数不可能都是3；②因为中位数保持不变，若插入的数“一个为3，另一个不是3”，则一个为3，另一个数不小于8，又因为极差加倍，则另一个数为53，此时m+n=56；③若插入的两个数是不等的且不是3，8，11，28，且极差为50，则两个数可以为ïìm=7ïìm=6ïìm=5ïìm=4ïìm=2ïìm=1ïìm=0í，í，í，í，í，í，í，…îïn=53îïn=53îïn=53îïn=53îïn=52îïn=51îïn=50所以，m+n的最大值为60．5．A【解析】f(x)3sin3xcos4x4cos3xsin4x，f''(x)24sin4xsin3x25cos3xcos4x．6．C333113【解析】a4tan4，blog7log7log8，882422222ln12ln4(ln7)2(ln12ln4)24(ln7)2(ln49)24(ln7)2cblog12log70，74ln7ln44ln7ln44ln7ln47．D【解析】记AB与圆O:x2y2b2相切于点P(x,y)，则00