高二数学试卷参考答案与评分细则一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.D2.C3.A4.C5.C6.B7.D8.B1【解析】A[1,4]，B[0,2]，所以AB[0,2]，故选D.2【解析】由极大值点的定义结合导函数图像可知个数为2个，故选C.3【解析】若f(a)f(b)0，由零点存在性定理知f(x)在a,b上有零点，充分性满足；取f(x)x21，x[2,2]，必要性不满足，故选A.a4【解析】由等比数列的性质可知Ta9512，所以a2，所以aa5aq22a4，故选C.95537q255ab1115【解析】由投影向量的定义和公式可知a在b的投影向量为b(0,1,1)(0,,)，故选C.b22226【解析】易知D在椭圆内部，所以|PF||PD|4|PF||PD|，由几何关系可知|PF||PD|[1,1]，122所以最小值为3，故选B.7【解析】当首位大于2时有2A348种；当首位为2，第二位非0时有3A218种；当首位为2，第二位为043时有2A14种；综上，总共有48+18+4=70种，故选D.28【解析】对于a、b，同时12次方可得34与53，易知3453，所以ab；对于b、c，同时4e次方可得5e与ln31ln31e4，由题干可知52e55e85ee4bca、c，所以，即；对于，同时取对数可得3与e，易知3e，所以ac，综上可得acb，故选B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.ACD10.ACD11.ABC说明：多选题有错选得0分，第9、10、11题选对一个答案给2分，选对两个答案给4分，选对3个答案给6分.129【解析】对于选项A，由方差的运算性质可知D(3X1)9D(X)91020，故A正确；33(x)21对于选项B，由正态密度函数f(x)e22可知，当不变时，越小，函数值越大，该正态分布对2应的正态密度曲线越瘦高；由决定系数和卡方独立性检验的定义和规则易知选项CD正确.故选ACD.10【解析】对于选项A：因为f(x2)是偶函数，所以f(x2)f(x2)，即f(x)的图象关于直线x2对称，所以选项A正确；对于选项B：由f(x)f(x2)3得f(x2)f(x4)3，所以f(x)f(x4)，即4是函数f(x)的一个周期，若6也为函数f(x)的一个周期，则2为函数f(x)的一个周期，那么3f(x)f(x2)32f(x)，即f(x)为常数函数，不合题意，所以选项B错误；对于选项C：由A可知23f(1)f(3)，对于f(x)f(x2)3可令x1得f(1)f(3)3，所以f(1)，所以选项C正确；2对于选项D：由A可得f(x2)f(x2)，求导可得f'(2x)f'(2x)0即f'(x)f'(4x)0，对于f(x)f(x2)3求导可得f'(x)f'(x2)0，所以f'(4x)f'(x2)，即函数f'(x)的图像关于直线x3对称，所以选项D正确；故选ACD.111111【解析】对于选项A，将x等量替换为ln1lnx1，所以A正确；对于选项B，x，则xx，所以xC0C1C61111666(1)6，因为ln(1)，所以(1)ne，所以B正确；对于选项C，因为6665606nnn11202412024n1n1ln(1)，所以ln()ln2025xnnnn，所以C正确；对于选项D，由A令n得n1n1n1n1202412024n1ln()1，即lnln2025，所以D错误；故选ABC.nn1n1n1nn1n1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.441412.13.(,][3,)14.(,){0}1252e222324412【解析】p()2C1.52555125131313【解析】x[,]，当a0时，f(x)x2ax在[,]上单调递增；x[0,)，当a0时，2222x2ax,0xa3a11f(x)aa30a.综上所述，a的取，利用二次函数对称性可得22或2即或2x2ax,xa1(,][3,).值范围是2xx1x14【解析】设直线