求二次函数解析式分类练习题类型一:已知顶点与另外一点用顶点式例1、已知一个二次函数得图象过点(0,1),它得顶点坐标就是(8,9),求这个二次函数关系式.练习:1.已知抛物线得顶点就是(－1,－2),且过点(1,10),求其解析式类型二:已知图像上任意三点(现一般有一点在y轴上)用一般式例2、已知二次函数得图象过(0,1)、(2,4)、(3,10)三点,求这个二次函数得关系式.练习:1、已知抛物线过三点:(－1,2),(0,1),(2,－7).求解析式类型三:已知图像与x轴两个交点坐标与另外一点坐标,用两根式例3、已知二次函数得图象过(-2,0)、(4,0)、(0,3)三点,求这个二次函数得关系式.练习:已知抛物线过三点:(－1,0)、(1,0)、(0,3).(1)、求这条抛物线所对应得二次函数得关系式;(2)、写出它得开口方向、对称轴与顶点坐标;(3)、这个函数有最大值还就是最小值？这个值就是多少？巩固练习:1、已知二次函数得图象过(3,0)、(2,-3)二点,且对称轴就是x=1,求这个二次函数得关系式.2、已知二次函数得图象过(3,-2)、(2,-3)二点,且对称轴就是x=1,求这个二次函数得关系式.3、已知二次函数得图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C。若AC=20,BC=15,∠ACB=90°,试确定这个二次函数得解析式4、已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点(0,1),求这个二次函数得关系式.小测:1、二次函数y=0、5x2-x-3写成y=a(x-h)2+k得形式后,h=___,k=___2、抛物线y=－x2－2x＋3得开口向,对称轴,顶点坐标;当x时,y最__值=,与x轴交点,与y轴交点。3、二次函数y=x2－2x－k得最小值为－5,则解析式为。4、已知抛物线y=x2+4x+c得得顶点在x轴上,则c得值为_________6、抛物线得顶点就是(－2,3),则m=,n=;当x时,y随x得增大而增大。7、已知二次函数得最小值为1,则m=。8、m为时,抛物线得顶点在x轴上。9、已知一个二次函数得图象经过点(6,0),且抛物线得顶点就是(4,－8),求它得解析式。10、已知抛物线与x轴交点得横坐标为-2与1,且通过点(2,8)、1.已知抛物线y＝ax2经过点A(1,1).(1)求这个函数得解析式;2.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c得图象顶点坐标为(－2,3),且过点(1,0),求此二次函数得解析式.3.抛物线y＝ax2＋bx＋c得顶点坐标为(2,4),且过原点,求抛物线得解析式.4.若一抛物线与轴两个交点间得距离为8,且顶点坐标为(1,5),则它们得解析式为。5.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c,当x＝－1时有最小值－4,且图象在x轴上截得线段长为4,求函数解析式.6.抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0,0),(12,0)两点,其顶点得纵坐标就是3,求这个抛物线得解析式.7、已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它得图象与x轴交点得横坐标为1,求此二次函数解析式.8、已知抛物线经过点(-1,1)与点(2,1)且与x轴相切.(1)求二次函数得解析式。9、已知二次函数y=ax2＋bx＋c,当x=0时,y=0;x=1时,y=2;x=-1时,y=1.求a、b、c,并写出函数解析式.10.把抛物线y＝(x－1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3,0),求平移后得抛物线得解析式.11.二次函数y＝x2－mx＋m－2得图象得顶点到x轴得距离为求二次函数解析式.12.已知二次函数得最小值为1,求m得值.13.已知抛物线y＝ax2经过点A(2,1).(1)求这个函数得解析式;(2)写出抛物线上点A关于y轴得对称点B得坐标;(3)求△OAB得面积;(4)抛物线上就是否存在点C,使△ABC得面积等于△OAB面积得一半,若存在,求出C点得坐标;若不存在,请说明理由.14、在体育测试时,初三得一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过得路线就是某个二次函数图象得一部分,如图所示,如果这名男同学出手处A点得坐标为(0,2),铅球路线得最高处B点得坐标为(6,5)。(1)求这个二次函数得解析式;(2)该同学把铅球推出多远？(精确到0.01米,提示:)15.函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)得最大值与最小值分别为()A.4与－3B.5与－3C.5与－4D.－1与416.如图,有一座抛物线型拱桥,已知桥下在正常水位AB时,水面宽8m,水位上升3m,就达到警戒水位CD,这时水面宽4m,若洪水到来时,水位以每小时0.2m得速度上升,求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶.23.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)得图象如